SóProvas

ID
5507620
Banca
Instituto UniFil
Órgão
Prefeitura de Cambé - PR
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dada a progressão aritmética (6, 10, 14, ...). Assinale a alternativa que apresenta a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão. 

Alternativas
Comentários

  • Primeiro devemos descobrir o valor do vigésimo termo da PA:

    an= a1+R x(n-1)

    a20= 6 + 4 x (20-1)

    a20= 6 + 4 x 19

    a20= 6+ 76

    a20 = 82

    Depois usamos na formula pra descobrir a soma de N termos da PA

    Sn= n x (a1+ an)

    2

    s20= 20x (6+ 82)

    2

    s20= 20 x 88

    2

    s20= 10 x88= 880

    Gabarito Letra: B

  • Dada a progressão aritmética (6, 10, 14, ...). Assinale a alternativa que apresenta a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão. 

    1º PASSO: Achar o 20º termo.

    A20 = A1 + R.19

    A20 = 6 + 4.19

    A20 = 82

    2º PASSO: Propriedades da P.A.

    • Sabendo que o produto da soma dos extremos equidistantes é sempre igual basta somar 6(1º termo) + 82(último termo) = 88
    • Como são 20 termos não precisa somar os outros termos porque será sempre 88, então basta multiplicar por 10,

    Traduzindo em fórmula fica:

    Soma da P.A = (1º termo + último termo) x Metade do total de termos

    (6 + 82).10

    88*10=880

    ATÉ AQUI JÁ É SUFICIENTE PARA RESOLVER.

    Gabarito B.

    6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78, 82.

    6 + 82 = 88

    10 + 78 = 88

    14 + 74 = 88

    e assim por diante...