Questão 5509639

• Banca: VUNESP
• Órgão: Semae de Piracicaba - SP
• Ano: 2021
• Provas: VUNESP - 2021 - Semae de Piracicaba - SP - Programador Junior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em uma empresa que fabrica arruelas, existem apenas duas máquinas. Para fabricar uma quantidade x de arruelas, uma das máquinas realiza todo o serviço em 3 horas e 30 minutos, ininterruptos, trabalhando com a capacidade máxima de produção, e a outra máquina realiza todo o serviço em 2 horas e 30 minutos, ininterruptos, também trabalhando com a capacidade máxima de produção. Se ambas as máquinas iniciarem a produção, ao mesmo tempo, com a capacidade máxima de produção, e trabalhando de forma ininterrupta, o tempo mínimo necessário para que elas produzam, ao todo, a quantidade x de arruelas será de 

• A. 1 hora, 3 minutos e 50 segundos.
• B. 1 hora, 10 minutos e 50 segundos.
• C. 1 hora, 15 minutos e 30 segundos.
• D. 1 hora, 27 minutos e 30 segundos.
• E. 1 hora, 38 minutos e 30 segundos.

Gabarito: D

Comentários

• Sopõe-se que x = 1000 unid.

  Máquina 1:

  3h30 = 210 min

  1000 unid. / 210 min = 4,76 arruelas por minuto

  Máquina 2:

  2h30 = 150 min

  1000 unid./150 min = 6,67 arruelas por minuto

  Considerando a capacidade produtiva das duas em conjunto, sabemos que ambas fazem 11,43 unid. por minuto.

  Dessa forma, temos que, para produzir 1000 arruelas:

  1000 unid. / 11,43/min: 87,49 minutos.

  Ou seja, 1h 27 minutos e 30 segundos.

  Gabarito: Letra D

• GABARITO LETRA D

  Fiz assim:

  Máquina 1 faz X em 3h 30min (210 minutos)

  Máquina 2 faz X em 2h 30 minutos (150 minutos)

  A questão pede em quanto tempo as duas conseguem juntas fazer X.

   X  * t +  X  * t = X

  210       150

  Substitui o X por 1:

   1t  + 1t   = 1 

  210   150

  MMC: 1050

  5t + 7t = 1

   1050

  12t = 1050

  t = 87,5 

  Leia-se 87 minutos e 30 segundos.

  87 minutos é 1 hora e 27 minutos

  GABARITO LETRA D 1 hora e 27 minutos e 30 segundos

• Dá pra usar a formula da torneira

  1/t=1/210+1/150

  mmc de 210 e 150 = 1050

  1=5t+7t/1050

  1050=12t

  t=87,5

  0,50x60 = 30seg

  87=1h e 27

  total = 1:27:30

• 210*150 / 210+150 = 31500/360 = 87,5 = 1h 27m 30s

• Gabarito (d).

  O pessoal gosta de complicar. Pqp!

  1º Primeiro vc transforma as horas em minutos;

  2º Depois vc multiplica 210 x 150 = 31.500

  3º Após vc soma 210 + 150 = 360

  4º Por fim, divide 31.500 por 360 = 87,5, que é igual a 1h27min30s.