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SUPONHA QUE A PISTA TENHA 72 km.
RAFAELA 4KM POR MINUTO
GUSTAVO 2KM POR MINUTO.
A CADA MINUTO ELES JUNTOS FAZEM 6KM, ELES SE ENCONTRARAM QUANDO A SOMA DE QUANTO CADA UM JÁ CORREU DAREM 72KM. LOGO, BASTA DIVIDIR 72/6 = 12MINUTOS.
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pq o numero 72? pq ele é um multiplo de 18 e 36,, somente para facilitar o calculo
rafaela
72/18 =4 km por min
gustavo
72/36= 2km por min
ou seja a cada 1 min eles percorrem juntos 4+2= 6 km, dps 12km, 18km ... ate chegar no 72 km
dando um total de 12 min
GAB: LETRA A
FOCO, FORÇA E FÉ,,, VAI DAR CERTO
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O 72 é múltiplo de 18 e 36, não divisor. Logo, 18 e 36 que são divisores de 72.
Uma forma bacana, apenas para essas que envolva o MMC mas onde os envolvidos estão em sentidos opostos.
NESSA QUESTÃO, SE OS PERSONAGENS TIVESSEM NUM MESMO SENTIDO, SERIA FÁCIL, POIS DARIA 36 MIN. COMO ESTÃO EM SENTIDOS OPOSTOS, BASTA QUE CONSIDEREMOS O PERCURSO CIRCULAR COMPLETO, QUE É 360º, LEMBRANDO QUE UM DELES COMPLETAM ESTA VOLTA COM 18 MIN E OUTRO COM 36 MIN.
________360°_________
(360°/18) + (360°/36) LEMBRANDO EM TRANSFORMAR GRAU PRA MINUTOS, TEMOS:
________21600'_________
(21600'/18) + (21600'/36)
=________21600'_________
1200' + 600'
= ________21600'_________
1800'
= 12' = 12 MINUTOS.
CONTINUEM ESTUDANDO.
AH, A MINHA POSTAGEM É APENAS PARA AJUDAR OUTRAS PESSOAS QUE DE REPENTE NÃO TENHAM EMTENDIDO NAS FORMAS MAIS SIMPLIFICADAS DOS COLEGAS.
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Interessante a explicação dos nobres colegas, mas preferi fazer analogia às horas de um relógio (já que partiram de um mesmo ponto - um para esquerda, outro para direita - correndo em círculo).
Vamos supor que ambos partiram da posição de 3hs (G sentido 12hs e R sentido 6hs), sabe-se que R corre o dobro de G, logo, enquanto G leva 3 minutos para chegar à sua primeira posição (2hs), G avança duas posições, chegando à posição de 5hs (também = 3 minutos).
Quando G chegar à posição de 1h (= 6 minutos), R chegará à posição de 7hs.
Quando G chegar à posição de 12hs (= 9 minutos), R estará na posição de 9hs.
Por fim, quando G chegar à posição de 11hs (= 12 minutos), R também estará nesta posição.
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G leva 36 min para 1 volta, ou seja, sua velocidade é 1/36 voltas/min. R leva 18 min, então sua velocidade é de 1/18, ou 2/36 para usar mesma base. Como estão indo em sentidos opostos, soma-se suas velocidades = 3/36 ou 1/12 voltas por minutos. Então levaria 12 minutos para eles completarem a volta juntos
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36 18 | 2
18 9 | 2
9 9 | 3 --> Nesse ponto os dois estão iguais, então 3 x 2 x 2 = 12 min
3 3 | 3
1 1 |
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MDC de 36 e 18 vai dá 12
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Gabarito errado! MDC de 36 e 18 é 18.
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Minha contribuição.
Um casal, Gustavo e Rafaela, corre semanalmente em uma pista circular. Gustavo completa uma volta nessa pista em 36 minutos, enquanto Rafaela completa a mesma volta em 18 minutos. Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, se os dois partirem do mesmo ponto na pista, mas em sentidos opostos, eles se encontrarão novamente em:
MMC (36 - 18)
36 - 18 I 2
18 - 9 I 2
9 - 9 I 3_______________ (2 . 2 . 3 = 12)
3 - 3 I 3
1 - 1
Abraço!!!
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Quando usar o MDC e o MMC:
MDC:
- ideia de divisão;
-repartir em partes iguais;
-maior tamanho possível;
-ideia de máximo.
MMC:
-ideia de tempo;
-coincidência;
-quando irá acontecer novamente.
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Eita! essa questão deve ter pegado muita gente.
Como a questão fala em tempo, então, é preciso procurar o MMC de 36 e 18.
36,18| 2
18,9 | 2
9,9 | 3 _____ Ponto que se encontraram
3,3 | 3
1,1|
Como a questão pede o tempo em que se encontraram novamente na pista, calculamos apenas 2x2x3= 12
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Questão que pede qual o próximo encontro, próxima vez, etc MMC
G 36min. R 18min.
36,18| 2
18 9 | 2
9 9 | 3
3,3 | 3
1,1|
Lembrando: MMC vai dividindo, mesmo que não dê pra um, da por outro número e assim vai fazendo até chegar no 1.
Se vc multiplicar todos os números em vermelho vc terá 36 min. que será o tempo que os dois se encontrariam CASO estivessem no mesmo sentido. Como estão em sentido oposto vc vai focar no número do MMC que bateu igual para os dois (os valores sublinhados) até ali, nesses valores sublinhados temos 2.2.3 que é igual a 12 minutos.
Eu entendi assim. Espero não ter ficado confuso.
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estou vendo as pessoas fazendo de uma forma, porém tem outra forma e não dá o mesmo resultado
36, 18 | 3
12, 6 | 3
4, 2 | 2
2, 1 | 2
1 -----------
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Por que não coloca o 3 no MMC ? só o 2 * 2 * 3 ???? faltou um 3, como saber que esse 3 que não foi adicionado a multiplicação não foi o ponto de encontro do casal ?