Questão 5511223

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRP - MG
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRP - MG - Advogado; Quadrix - 2021 - CRP - MG - Analista de Desenvolvimento de Sistemas e Informação; Quadrix - 2021 - CRP - MG - Bibliotecário; Quadrix - 2021 - CRP - MG - Contador; Quadrix - 2021 - CRP - MG - Jornalista; Quadrix - 2021 - CRP - MG - Psicólogo; Quadrix - 2021 - CRP - MG - Publicitário; Quadrix - 2021 - CRP - MG - Relações Públicas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

   Há 10 anos, a soma dos quadrados das idades de Cecília e Fernanda era igual a 394. Daqui a um ano, o quadrado da soma das idades delas será igual a 2.500.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa correta.

• A. Cecília tem 24 anos de idade.
• B. Fernanda tem 31 anos de idade.
• C. A diferença de idade entre elas é de 2 anos.
• D. A soma das idades delas há 5 anos era igual a 40.
• E. Fernanda e Cecília nasceram na década de 1980.

Gabarito: C

Comentários

• C=Idade da Cecilia

  F=Idade da Fernanda

  Da primeira informação:

  1: (C-10)²+(F-10)²=394

  C²-20C+100+F²-20F+100=394

  C²+F²-20(C+F)+200=394

  C²+F²-20(C+F)=194

  Da segunda informação:

  2: [(C+1)+(F+1)]²=2500

  (C+1)+(F+1)=50

  C+F+2=50

  C+F=48

  Substituindo 2 em 1:

  C²+F²-20*48=194

  C²+F²-960=194

  C²+F²=1154

  Com essas informações eu preferiria testar cada alternativa.

  a) C=24, então seria F=24. Mas C²+F²=1152, o que não pode.

  b) F=31, então C=17. Mas C²+F²=1250, o que não pode.

  c) Se a diferença entre as duas é de 2 anos então, C=F+2 ou C=F-2

  Para o primeiro caso, substituindo em 1:

  C+C+2=48

  2C=46

  C=23 e F=25, então C²+F²=1154. Correto

  Para o segundo caso, substituindo em 1:

  C+C-2=48

  2C=50

  C=25 e F=23, então C²+F²=1154. Correto

  d) S = C-5 + F-5 = C+F-10

  Substituindo 1 em S:

  S=48-10=38

  e) Se ambas tivessem nascido na década de 80, cada uma teria no mínimo 32 anos. Assim, C+F=64, o que não pode.

  Então ficamos com a letra C.

• 15 e 13 anos. Fiz por tentativa-erro

  15²+13²=394

  15anos-13anos=2anos

• X = IDADE DA CECÍLIA

  Y = FERNANDA

  SOMA DOS QUADRADOS

  X^2 + Y^2 = 394

  O QUADRADO DA SOMA

  [(X+11) + (Y+11)]^2= 2500

  [(X+11) + (Y+11)]^2 = (50)^2 (TIRANDO A RAIZ DOS DOIS LADOS)

  X+Y+22 = 50

  X+Y = 28

  X= 28-Y (SUBSTITUINDO NA SOMA DOS QUADRADOS)

  (28-Y)^2 + Y^2 = 394

  Y^2 - 28Y + 195 = 0 (TIRANDO AS RAÍZES)

  Y´= 13

  Y´´= 15

  Y= 13 (SUBSTITUINDO NO QUADRADO DA SOMA)

  X+Y = 28

  X+ 13 = 28

  X= 15

  Y = 13 ; X = 15

  DIFERENÇA DAS IDADES 15-13= 2 ANOS

  RESPOSTA LETRA C