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Resolução:
a) M A S L O W -> 6! = 6.5.4.3.2.1= 720.
b) P I A G E T -> 6! = 6.5.4.3.2.1= 720.
c) J U N G -> 75% são consoantes, da mesma maneira 75% das permutações começarão com consoantes (tem outra forma de encontrar, mas foi a que usei).
d) P S I C O L O G I A -> 10! / 2! . 2!, pela quantidade de repetições das letras "O" e "I".
e) FREUD -> consoantes = 3! = 6; vogais = 2! = 2 -> 6 . 2 = 12 (GABARITO)
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Forma de se resolver a alternativa "E", para quem teve dificuldade:
A palavra FREUD tem 3 consoantes(C) e 2 vogais(V):
>então a questão quer é C V C V C, porque a questão pede alternância.
>como temos 3 consoantes podemos escolher uma das três para a primeira letra.
>já a segunda letra é uma vogal, então podemos escolher dentre 2, pois só temos duas vogais.
>já a próxima letra temos que escolher uma consoante dentre 2, pois uma já foi escolhida e assim sucessivamente.. :
>ficando dessa forma : 3x2x2x1x1 = 12
espero ter ajudado.
Gab E.
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Aos que estão com dúvidas com esse gabarito na letra e), pensando na existência de outras possibilidades, trocando as vogais de posição, seguem todos os 12 anagramas possíveis para a existência de alternância consoante-vogal.
- FERUD FURED
- FEDUR FUDER
- REFUD RUFER
- REDUF RUDEF
- DERUF DUREF
- DEFUR DUFER
As vogais não poderão estar em outras posições, por exemplo, deslocadas (com alternância) à direita ou à esquerda, de modo a iniciar ou terminar a construção de novos anagramas, pois isso acarretaria em duas consoantes consecutivas ao início ou ao fim de cada formação.
Exemplos:
EFUDR - no início há a alternância, mas ao final há a junção D-R (duas consoantes consecutivas): anagrama não válido!
FRUDE - na terminação ocorre a alternância, contudo, já no início verifica-se a união de consoantes consecutivas (F-R): anagrama não válido!
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