SóProvas


ID
5512858
Banca
FGV
Órgão
FUNSAÚDE - CE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um grupo de pessoas, 28 falam espanhol e 20 falam inglês. Sabe-se que 4 pessoas não falam nenhum desses idiomas e que 24 pessoas falam apenas um desses idiomas.
O número de pessoas desse grupo é

Alternativas
Comentários
  • Alguma alma solidária poderia ajudar com essa questão?

  • 4 pessoas não falam nenhum

    24 falam apena 1 idioma ( não se sabe quantos exatamente falam E e i, o que se sabe é que a soma deles da 24 pessoas)

    restando a intersecção ( 28 falam E e 20 falam I = 48 pessoas)

    48 - 24 = 24 e ja foi contado 2x = 12

    16+12+8+4 = 40

  • espanhol 28-24(interseção) 4

    inglês 20-24(interseção) 4

    multiplica tudo :4.4.4(ñ falam nenhuma língua) 64-24=40

  • Nos tipos de questões que não temos dados suficientes para montar os diagramas (geralmente a interseção), é necessário usar a fórmula da soma de elementos de um conjunto:

    N(AUB) = N(A) + N(B) - (A∩B)

    Substituindo os valores ficaria:

    Y + X + Z = A + B - X / Onde Y = Pessoas que falam apenas Espanhol; Z = pessoas que falam apenas Inglês; e X é a interseção de A e B.

    A questão informa que Y + Z = 24; Então temos que descobrir o valor de X.

    Então vou substituir, na fórmula, Y e Z pelo seu valor (24);

    24 + X = A + B - X

    Substituindo os valores de A e B...

    24 + X = 28 + 20 - X / Onde A é o total de pessoas que falam Espanhol e B é o total de pessoas que falam Inglês.

    Agora é só resolver a equação...

    2X = 48 - 24

    2X + 24

    X = 24/2

    X = 12

    Agora que temos o valor de X (interseção), é só montar o diagrama e correr pro abraço

    Descobrindo o número de pessoas que só falam Espanhol:

    28 - 12 = 16 ( Total que falam espanhol (28) - a interseção (12) = 16 pessoas)

    Descobrindo o número de pessoas que só falam Inglês:

    20 - 12 = 8 ( Total que falam inglês (29) - a interseção (12) = 8 pessoas)

    Descobrindo o número de pessoas que falam Espanhol e Inglês:

    12 pessoas

    Pessoas que não falam Espanhol nem Inglês (dado pelo questão):

    4 pessoas

    Descobrindo o total de pessoas do grupo:

    16 + 12 + 8 + 4 = 40

    Resposta: Letra A

  • fiz da seguinte forma:

    28+20= 48

    >24 pessoas falam apenas um desses idiomas

    48-24= 24

    > " Como a questão falou que 24 pessoas falam apenas um idioma, quer dizer que o restante de (48-24=24) falam dois idiomas. Não podemos deduzir que não falam nenhum ,pois, os que não falam nenhum desses idiomas já foi dado "4".

    > Então temos que dividir esse valor por 2 ( representado pessoas que falam os dois idiomas)

    24/2=12

    24(falam apenas 1)+12(falam 2)+4(falam nenhum)=40

  • Link da resolução canal Leo Quixeré: começa 26:47.

    https://www.youtube.com/watch?v=dTFgilh767Q

  • segue a imagem do desenho da questão:

    https://i.ibb.co/qWcLmkV/O-grupo-tem-40-pessoas.png

    A = Espanhol

    B = Inglês

    A soma de A e B ( sem a interseção) representa aqueles que falam apenas um idioma = 24.

    A e B ( Espanhol e Inglês ) = 10

    A soma total de A = 28

    A soma total de B = 20

    4 estão do lado de fora, pois não falam nenhuma das línguas.

  • Resolvi dessa forma e deu certo: 28-20=8

    8 é a interseção.

    Daí é só tirar a interseção de cada grupo: 20-8=12 que só fala inglês.

    28-8=20 que só fala espanhol.

    Somando tudo 12+20+8=40.

  • Espero que ajude:

    https://www.youtube.com/watch?v=FIPo9abRd_s&ab_channel=NERDSDOSCONCURSOS

  • [união] - [intersecção] = 24

    [união] = [espanhol] + [inglês] - 1[intersecção] => porque a união é a soma dos conjuntos menos 1 intersecção, se somarmos os dois conjuntos o valor da intersecção apareceria duas vezes por isto retiramos uma intersecção

    [intersecção] = [união] - 24

    [união] = [28] + [20] - 1[intersecção]

    [união] = [28] + [20] - {[união] - 24}

    2[união] = 28+20+24

    [união] = 72/2 = 36

    Total = [união] + 4 = 40

  • Gabarito A

    Primeiro temos que achar o número de pessoas que falam ambas as línguas. 

    Fazendo os círculos do diagrama, podemos definir que a interseção dos 2 é "x" 

    Logo, o número de pessoas que falam apenas espanhol é 28-x e o número de pessoas que falam só inglês é 20-x. 

    A questão nos diz que o número de pessoas que falam só um idioma é 24

    Logo (28-x) + (20-x) = 24

     

    Com isso, achamos x=12 

    12 pessoas falam as duas línguas, logo 16 falam apenas espanhol e 8 falam apenas inglês. 

    Agora é só somar tudo e lembrar dos 4 que não falam nenhuma: 

    16 + 8 + 12 + 4 = 40 

  • Percebi nessa questao, que o nenhum (4) acaba virando a interscção, ou seja, abate ele do 28 que falam espanhol que fica 24 e depois subtrai tb do 20 que fica 16 depois soma 24+16 = 40 . Mas logo de cara esse nehum confundi porque da ideia do que está fora e faz a gente quebra a cabeça para montar o diagrama. Portanto, todo numéro que a questão der que se referir ao nenhum e não haver interscção o mesmo será a intersecção. Sendo assim, consegue-se resolver mais rápido.

  • 28(Espanhol) - 4 (não falam nenhuma)= 24

    20 (inglês) - 4 ( "' ) = 16

    24+16= 40

    Gabarito A

  • A= 20 falam inglês

    B= 28 falam espanhol

    C= 4 não falam nenhum

    AUB= 48

    24 falam somente uma língua

    suponhamos que esses 24 falem espanhol, tendo em vista que o número de pessoas que falam inglês é inferior a 24. Assim, a interseção será 4. Pois falta somente 4 para completar 28

    A= 20-4= 16

    B= 24

    C= 4

    Agora é só jogar na fórmula.

    Logo: AUB = A+B + C - AnB

    AUB = 16 + 24 + 4 - 4

    AUB=40

    Espero ter ajudado

  • A= 20 falam inglês

    B= 28 falam espanhol

    C= 4 não falam nenhum

    AUB= 48

    24 falam somente uma língua

    suponhamos que esses 24 falem espanhol, tendo em vista que o número de pessoas que falam inglês é inferior a 24. Assim, a interseção será 4. Pois falta somente 4 para completar 28

    A= 20-4= 16

    B= 24

    C= 4

    Agora é só jogar na fórmula.

    Logo: AUB = A+B + C - AnB

    AUB = 16 + 24 + 4 - 4

    AUB=40

    Espero ter ajudado

  • Fiz com base na teoria, sem muitos cálculos, talvez ajude alguém.

    E = falam espanhol.

    I = falam inglês.

    Z = falam inglês e espanhol.

    N = não falam nenhuma das duas.

    Primeiro, devemos analisar o "todo" fornecido pela questão, e lembrar que o todo é diferente do real.

    Todo = E + I -> 28 + 20 = 48.

    Em segundo lugar, a questão afirma que a soma dos exclusivos de E e de I dá 24, ou seja, E + I - Interseção = 24.

    Depois, devemos lembrar que subtraindo o todo menos o real temos o valor da interseção, ou sejam, o todo - o real é igual ao real + uma interseção. Sendo assim, se pensarmos na ordem inversa dessa operação, a soma dos exclusivos + o dobro da interseção, é igual ao meu "todo".

    Portanto:

    24 + 2z = 48

    2z = 24

    z = 12

    Por fim, somamos tudo, para descobrir o resultado final:

    Exclusivos + interseção + os que estão fora.

    24 + 12 + 4 = 40.

  • Uma forma mais fácil, sem essas fórmulas que dão nó na sua cabeça. Vamos lá:

    Reparem que são todos números pares, isso já facilita demais.

    Qual o número que eu colocando no meio (intersecção), vou poder achar 28 espanhol e 20 inglês? Tentei com o 8, não deu certo, tentei com o 10, não deu certo e já fui para o 12, já que são números pares. Preciso que 28 falem espanol, mas não é somente espanhol, mas que ele saibam falar esse idioma independente se falam outro, mas tem que falar espanhol. Então qual número somado a 12 que daria 28? O 16 não é mesmo? Pronto, matei a charada de espanhol e agora o inglês? Mesma lógica do espanhol, 20 falam o inglês, se eu coloquei o 12 no meio (intersecção), então só me restam 8. Já que 4 não falam nada, agora só somo o 16+12+8+4= 40.

    Antes de resolver a questão, leia direitinho, se falasse "apenas" inglês ou "apenas" espanhol, aí era outra situação, mas como falam inglês e espanhol, quem fala inglês pode falar espanhol também e vice e versa. Espero ter ajudado. Não sou bom em matemática, é meu ponto fraco, mas estou aqui que nem você tentando aprender. Abraços

  • Resolvi assim:

    Não sei se é o jeito certo mas achei o resultado.

    Como não tem como desenhar os diagramas :(

    28 - X- 20 + 4

    8+4=×

    X=12 (interseção)

    28 - 12 = 16

    20 - 12 = 8

    + 4

    Agora só somar = 16 + 8 + 12 + 4 = 40

  • 48 - 24 = 24

    24 - 4 = 20

    20 x 2 = 40.

  • Total espanhol = 28

    Total inglês = 20

    Falam apenas 1 idioma = 24

    Nenhum idioma = 4

    Chamando de E quem fala apenas espanhol, I quem fala apenas inglês e Z que falam os dois, temos:

    1) E + Z = 28

    2) I + Z = 20

    3) E + I = 24

    Após resolver esse sistema, soma com 4 (pessoas que não falam nenhum desses idiomas).

  • 28 Espanhol

    20 Inglês

    24 apenas 1 idioma

    somei todos = 72*2 ( grupo A e B) 36+ 4 ( o grupo que ficou de fora que não fala nenhum idioma) = 40

  • A forma mais simples de resolver esta questão:

    28 Pessoas falam espanhol e 20 pessoas falam inglês.

    Total: 48.

    Sendo que:

    24 Pessoas falam apenas 1 dos dois idiomas.

    X Pessoas falam os dois idiomas.

    48-24=X

    X=24 (UMA PESSOA FALA 2 IDIOMAS)

    Logo, são 12 pessoas que falam 2 idiomas.

    Agora só resta somar tudo:

    4 Pessoas não falam nenhum dos dois idiomas. +

    24 Pessoas falam 1 dos dois idiomas. +

    12 Pessoas falam os 2 idiomas.

    Total: 40

  • fiz da seguinte forma: se você somar o número de pessoas que só falam espanhol (E) e o numero de pessoas que so falam ingles (I), tem que dar 24. se chamarmos a intersecção entre E e I de X, teremos: E= 28-x I= 20-x E+I= 24 28-x +20 -x=24 x = 12 logo, E= 16 e I=8 para obtermos o total, devemos somar E, I, a intersecção e as pessoas que não falam nenhum idioma: total= 16+8+12+4 total= 40
  • ACHO QUE A QUESTÃO CABE RECURSO:

    AO montar o diagrama vemos que:

    Espanhol: 24

    Inglês: 16

    Espanhol & Inglês: 4

    Nenhum: 4

    A questão pede o número de pessoas do GRUPO. E no grupo temos 48 pessoas ao todo.

  • essa questão é interessante para entender a diferença entre o cálculo do número do conjunto União {Inglês U Espanhol}, que é uma disjunção inclusiva (pertence a pelo menos um dos dois grupos, "ou") e o conjunto "apenas um dos...", que é uma disjunção exclusiva, "ou ou".

    Portando, em vez de fazermos o cálculo convencional (número do conjunto união): {Inglês U Espanhol} = N-Inglês + N-Espanhol - Intersecção, faremos da seguinte forma:

    • Disjunção exclusiva (pertence a apenas um grupo) = 20 - X + 28-X = 24 => x=12 (X é o valor da intersecção)

    • para calcular o número total do grupo, calcularemos o conjunto união + as quatros pessoas que não sabem nenhum idioma:

    {Inglês U Espanhol} = N-Inglês + N-Espanhol - Intersecção => 20 + 28 -12 = 36

    total do grupo = 36 + 4 = 40

  • Se 24 é o número de pessoas que fala apenas um idioma, temos que

    28 – X + 20 – X = 24.

    -2X + 48 = 24

    -2X = -24 (-1)

    X= 24/2

    X= 12

    Se X vale 12, e a questão quer o total de pessoas, deve-se visualizar o diagrama atualizado. Na área dos falantes de espanhol, em que tínhamos 28 – X e X, totalizando os 28 falantes, temos, agora, 16 falantes de apenas espanhol e 12 falantes de espanhol e inglês. Na área dos falantes de inglês, em que havia 20 – X e X, há, agora, 8 falantes de apenas inglês e 12 falantes de inglês e espanhol. Somando-se a isso os 4 indivíduos que não falam nenhuma língua, tem-se o resultado final, o total de membros do grupo (16 + 12 + 8 + 4 = 40 )

  • BIZU:

    28 - 4= 24

    20-4=16

    24+16 = 40

    LETRA A

  • errei, mas eu entendi a questão depois .