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Em um setor de uma empresa trabalham 6 pessoas. Dessas pessoas, duas serão escolhidas para trabalhar em um projeto novo. Com essas pessoas, o número de pares diferentes que podem ser formados é
Duas serão escolhidas para trabalhar em um projeto novo. A ordem importa? não - Então é combinação.
6!/2!4!=15
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A, B, C, D, E e F (formar pares diferentes)
AB, AC, AD, AE, AF 5
BC, BD, BE, BF 4
CD, CE, CF 3
DE, DF 2
EF 1 +
15 Pares diferentes
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Resolução
http://sketchtoy.com/70243479
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combinação
C6,2= 6! / 2! 4!
6x5x4! / 2! x 4!
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temos: combinação e arranjo
combinação: a ordem não importa
arranjo: a ordem importa
na questão, a ordem não importa (ex: ele não fala 2 pessoas, sendo uma mulher e um homem)
então, como na questão a ordem não importa, vamos usar a fórmula da combinação
fórmula
Cn.p= n!
( n!-p!).p!
n=número de elementos (6)
p= tamanho do grupo (2)
substitui:
6! =15
( 6!-4!).4!
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5+4+3+2+1= 15
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Questão resolvida detalhadamente nessa postagem do Instagram
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Fiz com PFC, não sei se está certo, mas:
2 pares, então são _ _
se são 6 pessoas, então _6*_5
6*5= 30 pessoas no total
A questão está pedindo a possibilidade de DUPLAS, então 30/2 = 15 (15 DUPLAS, 30 PESSOAS)
Gabarito: E
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Combinação de 6 dois a dois (C6,2)
C6,2 = 6x5/2x1
6x5 = 30
2x1 = 2
30/2 = 15 pares
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Fórmula Cn,p= n! / p! (n-p)!
n--> número total de objetos =6
p--> número de opções de objetos=2
C6,2= 6!/2!(6-2)!
C6,2= 6.5.4!/2!4!
Eliminamos o 4! de cima com o debaixo.
C6,2= 30/2
C6,2=15
Resultado é 15 pares diferentes.
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combinação = 6! \ 4! * 2! = 6*5/2 = 15
GAB.: E
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AB
AC
AD
AE
AF
BC
BD
BE
BF
CD
CE
CF
DE
DF
EF
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
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6 x 5 = 30. só que existe a possibilidade do AB e BA, formando a mesma dupla só que ordem diferente! Logo, divide o 30 por 2 e acha-se a quantidade correta de duplas. 15