GABARITO: C
➥ Este exercício a gente precisa ir fazendo aos poucos, anotando na folha enquanto vai lendo, beleza?
"O produto de um número ímpar positivo n pelo número ímpar subsequente (...) → Pessoal, produto é multiplicação. Não se esqueça de que:
- Antecedente → Antes
- Subsequente → Depois
➥ Se ele quer um número ímpar subsequente a N e sabendo que este número N é ímpar, devemos somar 2 ao número N, certo? Por quê?
Veja que teremos algo assim: N, número par, número ímpar.
Para chegarmos ao número ímpar SUBSEQUENTE, ou seja, o próximo número ímpar depois de N, devemos somar dois números ao N, logo N + 2, fechado?
Lendo:
"O produto de um número ímpar positivo n pelo número ímpar subsequente (...) → N x (N + 2)
"(...) resulta em um número que é 182 unidades maior do que n. → = N + 182
Em uma só sentença:
"O produto de um número ímpar positivo n pelo número ímpar subsequente resulta em um número que é 182 unidades maior do que n."
N x (N + 2) = N + 182
➥ Agora, não temos para onde fugir. Vamos aplicar o chuveirinho ao N e resolver:
N² + 2N = N + 182
N² + 2N - N = 182
N² + N = 182
N² + N - 182 = 0
Em que:
Aplicando Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 x 1 x (-182)
Δ = 1 + 728
Δ = 729.
➥ Vamos pensar, pessoal: Qual é a raiz de 729? É um número que está entre 20 e 30, certo? Pois 20 x 20 = 400 (ainda falta para chegar ao 729) e 30 x 30 = 900 (aqui já passou de 729).
➥ Qual é o número que, quando multiplicamos por ele mesmo, aparece 9 (729) ao final? 3 ou 7, pois 3 x 3 = 9 e 7 x 7 = 49.
Então a raiz pode ser 23 ou 27. Sabendo que 25 x 25 = 625 e, olhando este resultado, percebemos que ainda faltam alguns números para chegar a 729, podemos pensar que o número é maior que 25, logo não pode ser 23. Será, portanto, 27 (27 x 27 = 729).
Continuando a fórmula de Bhaskara:
x = - b +- √Δ / 2a
x = - 1 +- 27 (raiz de delta) / 2.1
E agora? Usamos negativo ou positivo (+-)? Positivo, neste caso, pois o enunciado diz: "O produto de um número ímpar positivo n...". Se a gente usasse o negativo, teríamos um resultado negativo (-1 - 27 / 2). Isso estaria errado, pois iríamos de encontro ao que diz o enunciado.
Resolvendo:
x = - 1 + 27 / 2
x = 26 / 2
x = 13.
Pergunta-se: "(...) verifica-se que é um número cuja soma de seus algarismos é igual a"
1 + 3 = 4 (GABARITO: C)
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
Resolvi por tentativa.
A questão traz um Numero impar que multiplicado pelo seu consecutivo impar tenha como o resultado ele mesmo mais 182.
Pede a soma dos algarismos desse numero N, portanto é um numero maior que 10.
11x11 = 121
13x13 = 169
15x15 = 225
11x 13 = 143 (menor que 182, descartado)
13 x 15 = 195 (opa.... 195-13 = 182) achei o numero --> N=13
13 ==> 1+3=4
Resposta: C
Obs. Vale muito a pena ter na cabeça a tabela de multiplicação das dezenas. Na pressa da prova, pode salvar uma questão;
11x11 = 121
12x12 =144
13x13 = 169
14x14 = 196
15x15 = 225
16x16 = 256
17x17 = 289
18x18 = 324
19x19 = 361
20x20 = 400
Espero ter ajudado. Bons estudos!