Imunidade Material - Caput do artigo 53 da CF/88
Os Deputados e Senadores são invioláveis, civil e penalmente, por quaisquer de suas opiniões, palavras e votos.
A Inviolabilidade, por opiniões, palavras e votos abrange os parlamentares federais (art. 53, CF 88), os deputados estaduais (art. 27, § 1º, CF 88) e, nos limites da circunscrição de seu Município, os vereadores (art. 29, VIII, CF 88)- sempre no exercício do mandato.
Isto é importante: sempre no exercício do mandato. Isto é, a imunidade material não é absoluta, pois somente se verifica nos casos em que a conduta possa ter alguma relação com o exercício do mandato parlamentar. Assim, constatada a ausência do nexo de causalidade entre a manifestação de opinião e o exercício da atividade parlamentar, o titular do cargo legislativo não estará isento da sanção cível ou penal.
Fixe isto: Se as manifestações ocorrem no recinto da Casa Legislativa, estarão sempre protegidas, penal e civilmente, pela imunidade material. No caso de manifestações ocorridas fora do Parlamento, cabe perquirir da conexão com o exercício do mandato ou com a condição parlamentar.
Imunidade Formal - § 2º do artigo 53 da CF/88
Desde a expedição do diploma, os membros do Congresso Nacional não poderão ser presos, salvo em flagrante de crime inafiançável. Nesse caso, os autos serão remetidos dentro de vinte e quatro horas à Casa respectiva, para que, pelo voto da maioria de seus membros, resolva sobre a prisão;
Como falamos, a imunidade parlamentar quer proteger os detentores deste cargo contra prisões arbitrárias e que colocariam o parlamentar em situação vexatória e desonrosa.
Enquanto a imunidade material diz respeito à liberdade de expressão e voto, a imunidade formal diz respeito à privação da liberdade de ir e vir.
Importante isto: A imunidade formal é concedida apenas a Deputados Federais e Estaduais e Senadores. Vereador goza apenas da imunidade material - e esta é restrita a manifestação de expressão que digam respeito ao próprio município.
Fonte: https://wagnerfrancesco.jusbrasil.com.br/artigos/321387731/voce-sabe-a-diferenca-entre-imunidade-parlamentar-material-e-formal