Questão 5520748

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRESS - SE
• Ano: 2021
• Provas: Quadrix - 2021 - CRESS - SE - Assistente Social - Agente Fiscal; Quadrix - 2021 - CRESS - SE - Coordenador Geral; Quadrix - 2021 - CRESS - SE - Diretor Técnico
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

    Em um torneio mundial, o grupo A da fase de grupos era composto pelas seleções da Alemanha, do Brasil, do Catar e da Dinamarca. Cada uma das seleções jogaria uma vez contra cada uma das demais seleções e ganharia 3 pontos em caso de vitória e 1 ponto em caso de empate; em caso de derrota, não ganharia nenhum ponto. Todas as seleções possuíam a mesma probabilidade de vitória e, no final da fase de grupos, o Brasil estava com 7 pontos. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item. 

A probabilidade de a Alemanha ter feito 5 pontos é de 2/9 .

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Sabendo que o Brasil tem 7 pontos, então 2V + 1E

  Possíveis resultados para a Alemanha:

  Alemanha x Brasil = 2 possibilidades (empatar ou perder)

  Alemanha x Catar = 3 possibilidades (vencer, empatar ou perder)

  Alemanha x Dinamarca = 3 possibilidades (vencer, empatar ou perder)

  Total = 8 possibilidades

  Para a Alemanha fazer 5 pontos:

  Empata com o Brasil + Vence o Catar + Empata com a Dinamarca

  ou

  Empata com o Brasil + Empata com o Catar + Vence a Dinamarca

  Total = 2 possibilidades

  2/8 = 1/4

  Sinceramente não sei como deu 2/9

  Gabarito Certo da banca

• Contra o Brasil só pode ter sido empate, pois o Brasil e Alemanha não perderam, daí temos: Alemanha vence o Catar, empata com o Brasil, Empata com a Dinamarca, 1/3*1*1/3=1/9, a outra opção é Empata com com Catar, empata com o Brasil e ganha da Dinamarca, daí:1/3*1*1/3=1/9. Resultado 1/9+1/9=2/9.

• Não concordo com o gabarito porque para que a Alemanha consiga 5 pontos o jogo Alemanha e Brasil deve dar empate e essa probabilidade não foi considerada. Para mim o correto seria 2 / 27. Considerando a probabilidade de que tenha ocorrido o empate entre Brasil e Alemanha sobra um universo de 9 possibilidades dentre as quais apenas duas satisfazem a condição da Alemanha fazer 5 pontos (empate com Catar, vitória contra Dinamarca e vitória contra Catar, empate contra Dinamarca).

• Mais simples:

  (Alemanha empata com Brasil)x(Alemanha vence Catar ou vence Dinamarca)

  logo

  (1/3)*(1/3+1/3)=2/9