-
1) Calcular de quantas maneiras dá pra formar a comissão com Bianca:
C6,2 (pois já temos uma mulher e estamos excluindo Carlos)
=15
2) Calcular de quantas maneiras dá pra formar a comissão com Carlos:
C3,2 (pode ser com duas mulheres, desde que Bianca não esteja)
=3
C3,1xC3,1 (3 mulheres são elegíveis e os três homens restam)
=9
3) Somar as possibilidades:
15+3+9=27
-
A meu ver, o gabarito é 24
Legenda: sc ➜ sem carlos | cc ➜ com carlos | sb ➜ sem bianca | cb ➜ com bianca
Possibilidades:
H(sc) M M(cb) = C(3,1) x 1 x C(3,1) = 9
H(c) M M(sb) = 1 x C(3,2) = 3
H H(sc) M(b) = C(3,2) x 1 = 3
H H(cc) M(sb) = 1 x C(3,1) x C(3,1) = 9
9 + 3 + 3 + 9 = 24
-
Pelo menos um = Total - Não serve.
C8,3 = 56
Se Bianca e Carlos não podem ficar juntos, então divide o valor total por 2.
O resultado é 28 (agora esse é o total)
Se é obrigatório pelo menos uma mulher na comissão, se tiver três homens não serve, ou seja, 1 possibilidade que não serve.
Total (28) - Não serve (1)
R: 27.
Eu fiz dessa maneira e deu certo.
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Total de combinações possíveis: C8,3 = 8! / (8-3)!*3! = 8*7*6*5! / 5!*3! = 56
A = Total de combinações possíveis tendo Beatriz na comissão: Como Carlos não poderá participar da comissão juntamente com Beatriz, teremos:
Beatriz, ____, ____ = C6,2 = 6! / 4!*2! = 15
B = Total de combinações possíveis tendo Carlos como membro da comissão: Como Beatriz não poderá participar da comissão juntamente com Carlos, teremos: Carlos ____, ____ = C6,2 = 6! / 4!*2! = 15
C = Total de combinações possíveis tendo Carlos e mais dois homens como membros: Carlos, ____, ____ = C3,2 = 3! / (3-2)!*2! = 3*2! / 2! = 3
Agora é só somar o total de combinações possíveis com Beatriz com o total de combinações possíveis com Carlos e subtrair o total de combinações possíveis com Carlos tendo mais dois homens:
15 + 15 - 3 = 27