Vamos organizar as informações primeiro:
Máquina Y: Produz 600 peças em Ty horas
Máquina X: Produz 600 peças em (Ty - 1) horas e a cada minuto faz 9 peças a mais do que a Máquina Y
O que a questão pede: Quantas peças a Máquina Y produziu quando a Máquina X terminou de produzir as 600 peças?
Se a Máquina Y produziria 600 em Ty horas, só precisamos saber quantas peças ela produziu no tempo total de X, que é (Ty - 1) horas. Vamos fazer regra de três:
Horas ............ Peças
Ty ..................600
Ty-1.................Py
Py = [600(Ty-1)]/Ty
Chegamos a conclusão que para sabermos o número de peças produzidas pela Máquina Y, precisamos saber quanto vale Ty. Meu raciocínio para encontrar Ty foi este: Já que em 1 minuto a Máquina X faz 9 peças a mais do que a Máquina, então é possível escrever a equação: Xp(peças) = Yp(peças) + 9 (para cada minuto). Logo, é possível igualar a produção de peças da Máquina Y e da Máquina X em um tempo igual para as duas. Determinei esse tempo como T = 1 hora, pois é o número mais fácil para fazer cálculos.
Máquina X - Produção de peças em 1 hora:
Horas................. Peças
Ty - 1....................600
1........................Xp
Xp = 600/Ty-1
Máquina Y - Produção de peças em 1 hora:
Horas.................Peças
Ty.......................600
1........................Yp
Yp = 600/Ty
Se vou igualar essas equações do modo como descrevi, preciso saber quantas peças a mais a Máquina X fez em uma hora. Se em 1 minuto, a Máquina X faz 9 peças a mais, então em 1 hora, ela fez 540 peças a mais.
Xp (peças) = Yp (peças) + 540 (para cada hora)
600/Ty-1 = 600/Ty + 540
540 + 600/Ty - 600/Ty-1 = 0
Ajeitando tudo chegamos à equação de 2 grau:
9Ty² - 9Ty - 10 =0
Ty = 21
Agora é só substituir na primeira equação:
Py = [600(Ty-1)]/Ty
Py = 240 peças
Gab. Letra A