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D (Distância) V(Velocidade) T(Tempo) a(asfalto) t(terra)
Sa = 58 + 5*St / Va = 3*Vt / Ta = 4
St = ? / Vt = ? / Tt = 2
I) Velocidade = Distância / Tempo ==> Va = (58 + 5*St)/4 ==> 3*Vt = (58 + 5*St)/4
II) Velocidade = Distância / Tempo ==> Vt = St/2
Relacionando I e II:
3*(St/2) = (58 + 5*St)/4
St = 58 KM
Sa = 58 + 5*St
Sa = 348 KM
Sa + St = 406 KM
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https://www.youtube.com/watch?v=04p7w6idKls (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons estudos! :)
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Trecho percorrido em terra será X
Trecho percorrido em Asfalto 5X+58
Velocidade máxima terra será Y
Velocidade máxima asfalto 3Y
Tempo percorrido terra 2 horas
Tempo percorrido asfalto 4 horas
A Velocidade máxima é igual a divisão entre a distância, trecho percorrido, pelo tempo:
Terra: X/2=Y
Asfalto: 5X+58/4=3Y
Pelo método substituição, substituir o Y de Terra, que está isolado, em asfalto, ficando a equação:
5X+58/4=3X/2
2(5X+58)=4(3X)
10X+116=12X
116=2X
X=116/2
X=58
Logo,
Terra, 58
Asfalto, 5.58+58=348
Somando:
348+58= 406
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A = Asfalto
T = Terra
..............................................................................
Dados:
Comprimento A = 5 T + 58
Velocidade A = 3 * Velocidade T (I)
Tempo em A = 4 horas
Tempo em T = 2 horas
Velocidade = Comprimento / Tempo
A + T = ?
..............................................................................
Velocidade T = Comprimento T / Tempo T
V T = T / 2
T = 2 * V T (II)
.:
Velocidade A = Comprimento A / Tempo A
V A = 5 T + 58 / 4
substituindo o valor de T pela equação (II)
V A = [5 * (2* V T) + 58] / 4
V A = (10 V T + 58) / 4
e substituímos o valor de V A pela equação (I)
3 V T = (10 V T + 58) / 4
3 V T * 4 = 10 V T + 58
12 V T = 10 V T + 58
12 V T - 10 V T = 58
2 V T = 58
V T = 29 Km/h
logo a velocidade no asfalto será 3 vezes maior ==> V A = 3* V T ==> V A = 3 * 29 ==> V A = 87 Km/h
.: Agora já temos a velocidade na terra, o tempo gasto na terra e pela fórmula da velocidade achamos o Comprimento:
V T = C T / T t
29 = C T / 2
C T = 58 Km
.: Agora já temos a velocidade no asfalto, o tempo gasto no asfalto e pela fórmula da velocidade achamos o Comprimento:
V A = C A / T a
87 = C A / 4
C A = 348 km
..............................................................................
A + T = ?
= 348 + 58
= 406 Km
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estrada = ta+tt
ta= 58 +5tt
Vta= 3vtt
tempo percusso = 4h – ta
2h - tt
ta/tt = Vta/Vtt
58+5tt/tt= 12/2
58+5tt/tt=6
tt=58
ta= 5.58+58
tá = 348
ta+tt = 406
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estrada = ta+tt
ta= 58 +5tt
Vta= 3vtt
tempo percusso = 4h – ta
2h - tt
ta/tt = Vta/Vtt
58+5tt/tt= 12/2
58+5tt/tt=6
tt=58
ta= 5.58+58
tá = 348
ta+tt = 406