Questão 5522971

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Ribeirão Preto - SP
• Ano: 2021
• Provas: VUNESP - 2021 - Prefeitura de Ribeirão Preto - SP - Engenheiro de Segurança do Trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Geometria Espacial; Poliedros; Sistema de Unidade de Medidas

As dimensões internas de um paralelepípedo reto-retângulo são tais que a maior dimensão é o triplo da menor dimensão e a dimensão intermediária mede 10 cm a menos do que a maior dimensão. Se a face de maior área desse paralelepípedo tem 231 cm² , seu volume é igual a

• A. 1617 cm³ .
• B. 1848 cm³ .
• C. 2079 cm³ . 
• D. 2310 cm³ .
• E. 2541 cm³.

Gabarito: A

Comentários

• Não consegui fazer :/

• https://youtu.be/FN2asmsiqms

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• A questão informa que a maior dimensão é o triplo da menor dimensão e a dimensão intermediária mede 10 cm a menos do que a maior dimensão.

  Temos que os lados medem.

  x

  3x

  3x-10

  Se a face de maior área desse paralelepípedo tem 231 cm²

  ou seja, 3x (3x-10)= 231

  9x²-30x=231

  9x²-30x-231=0 simplifique a equação por 3.

  3x²-10-77=0

  a=3 b= -10 c=-77

  Δ= 100+924

  Δ= 1024

  Pegando as raízes descobrimos o valor de x.

  x=7

  • Agora pede o volume= a.b.c
  • V= 3x . x . 3x-10
  • V=21 . 7 . 11
  • V= 1617 cm³