Questão 5526796

• Banca: FGV
• Órgão: FUNSAÚDE - CE
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - FUNSAÚDE - CE - Analista de Pesquisa e Informações - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Testes de hipóteses

Para testar H₀: µ ≤ 20 contra H₁: µ > 20, em que µ é a média de uma distribuição normal com variância igual a 4, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e revelou uma média amostral igual a 20, 3.

O p-valor aproximado associado ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α e a respectiva decisão ao nível α = 0,01 são, respectivamente,

• A. 0,067 e rejeitar H₀.  
• B. 0,006 e não rejeitar H₀. 
• C. 0,067 e não rejeitar H₀. 
• D. 0,006 e rejeitar H₀.
• E. 0,344 e não rejeitar H₀.  

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO: Letra C

  Dados da questão:

  1. Média amostral: 20,3
  2. Média populacional = 20
  3. Tamanho da amostra = 100
  4. Variância populacional = 4
  5. Logo, desvio padrão = 2 (Raiz da variância)
  6. Nível de significância = 0,01

  Calculando o Zteste

  Zteste = (Média amostral - Média populacional)/(Desvio padrão populacional/Raiz do tamanho da amostra)

  Zteste = (20,3-20)/(2/Raiz de 100) = 0,3/0,2 = 1,5

  Usando a tabela da prova, verifica-se que P(Z<1,50) = 0,9332. Assim, o P-valor é o que falta para 100% = 0,0668.

  Uma vez que P-valor (0,0668) > α (0,01), então devemos aceitar (não rejeitar) H0. Assim, a letra C está certa, e a A errada.

  Dica:

  Não poderíamos marcar a letra B, pois aqui o P-valor é 0,006, sendo menor que α (0,01). Logo, deveríamos recusar H0, e não aceitar. Assim, a alternativa se contradiz.

• Galera, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/bicllbGSxH8

• Sacanagem não ter a tabela de P(z)

• falta a tabela no enunciado