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ID
5527585
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Caixa
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um banco possui, atualmente, um modelo de financiamento em regime de juros compostos, em que as parcelas são pagas, mensalmente, a uma taxa de juros de 2% ao mês. Para um certo perfil de clientes, o banco pretende possibilitar o pagamento da dívida a cada três meses, a uma taxa de juros trimestral equivalente à praticada no modelo atual.
A melhor aproximação para o valor da taxa de juros trimestral desse novo modelo de financiamento é:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: C

    i = 0,02

    t = 3

    Fórmula para equivalência de taxas (menor para maior):

    ieq = [(1 + i)^t - 1]

    ieq = [(1 + 0,02)^3 - 1]

    ieq = [(1,02)^3 - 1]

    ieq = 1,061208 - 1

    ieq = 0,061208 ou 6,12%

  • Juros compostos

    Fator de acréscimo de 2% = 1,02

    Por ser juros compostos, vou elevar a taxa à quantidade de meses, quantos meses cabem em um trimestre? Três, não é mesmo? Se fossem juros simples, seria somente 2 x 3, porém como é composto, elevo a taxa ao período. Então será 1,02 elevado a 3. (1,02)³ = 1,02x1,02x1,02 = 1,061208 = 6,12%

  • GABA c)

    Dava pra "matar a questão no olho";

    ➜ No regime de juros COMPOSTOS, taxas de juros proporcionais NÃO são equivalentes, ou seja,

    2% ao mês 6% ao trimestre

    Logo, daria um percentual um pouco acima de 6% ao trimestre

  • (1+0,02)^3 = (1+trim)^1 = 6,12%

  • M=c(1+i)^t

    M=1(1+0,02)^3

    M=1(1,02)^3

    M=1*1,061208

    M=1,061208

    J=M-C

    J=1,061208-1

    J= 0,61208

  • Interessante! Pmpe2021

  • Dá para usar como parâmetro R$ 10,00 e aplicar juros compostos de 2% ao mês durante três meses, com resultado de R$ 10,612, o que deu um acréscimo de 6,12% no trimestre. 10X 6,12% = 10,612.

  • Imaginei um valor hipótético, sei lá, 100,00. Aplicando os juros compostos por 3 meses daria 106,12. Agora se você pega esses mesmos 100,00 e aplica a taxa trimestral de 6% dá 106,00. Logo, por causa dessa diferença de valor de 12 centavos elas não equivalentes, e é basicamente o que a questão quer saber.

    Peguei o primeiro valor acima de 6%, afinal era só 12 centavos a mais, mas tava com preguiça de fazer a conta, rezei e deu certo (pelo menos dessa vez rs).

  • SAC - juros é PA de razão inversa

    j5 = 0,03a

    j4 = 0,06a

    j3 = 0,09a

    p3 = a + j3

    p3 = 1,09a

    agora é só resolver ok

  • 2x3=6

    2% somar por 3 meses = igual a 6%

    6x2=12

    totalizando 6.12%