Questão sobre monopólio dentro do tema de estruturas de mercado na microeconomia.
Vamos resolver esse exercício quantitativo:
Precisamos encontrar a quantidade e o preço de monopólio primeiramente, assim vamos desenvolver a equação da receita total do monopolista e, depois, derivá-la para encontrar a receita marginal.
>> Receita total é preço multiplicado pela quantidade (demanda):
RT = P * Q
RT = P * (50 - 2P)
RT = - 2P2 + 50P
>> Receita marginal é a derivada da receita total:
RMg = RT' = - 4P + 50
>> Agora, igualamos a receita marginal e o custo marginal do monopolista (maximização do lucro):
RMg = CMg
- 4P + 50 = 5
4P = 45
PM = 11,25 (preço do monopólio)
Q = 50 - 2P
Q = 50 - 22,5
QM = 27,50 (quantidade do monopólio)
Agora, precisamos fazer a análise caso nesse mercado prevalecesse a concorrência perfeita. Isto é, sabemos que a receita marginal será igual ao preço que, por sua vez, será igual ao custo marginal.
RMg = PCP = CMg = 5 (preço de concorrência perfeita)
Q = 50 - 2P
Q = 50 - 10
Q = 40 (quantidade de concorrência perfeita)
Finalmente, poderemos calcular o peso-morto (DWL) do monopólio, ou seja, a perda de bem-estar. Para isso, basta calcularmos a área do triângulo retângulo formado abaixo da curva de demanda e pela diferença entre preços e quantidades como seus catetos. Ou, simplesmente, para facilitar e não precisar "desenhar", a multiplicação dos diferenciais de preços e quantidades de cada estrutura de mercado divididos por dois.
Área do Triângulo (AdT) = (base * altura) / 2
AdT = [(PM - PCP) * (QCP - QM)] / 2
AdT = [(11,25 - 5) * (40 - 27,50)] / 2
AdT = [(6,25 ) * (12,50)] / 2
AdT = (78,125) / 2
AdT = 39,06 (DWL)
Conferi os cálculos três vezes e não é possível encontrar uma perda de bem-estar de 150. Portanto, recomendaria-se a proposição de recurso, de forma respeitosa, para anulação da questão pela banca examinadora.
Gabarito da Banca: Letra E.
Gabarito do Professor: ANULADA.