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ID
5536306
Banca
FGV
Órgão
TJ-RO
Ano
2021
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Um monopolista, com custo médio e marginal constantes e iguais a 5, produz um bem cuja demanda de mercado é dada por Q=50-2P, em que P é o preço e Q é a quantidade demandada.
Nesse contexto, a perda de bem-estar (DWL) decorrente do poder de mercado do presente monopólio é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Questão sobre monopólio dentro do tema de estruturas de mercado na microeconomia.

    Vamos resolver esse exercício quantitativo:

    Precisamos encontrar a quantidade e o preço de monopólio primeiramente, assim vamos desenvolver a equação da receita total do monopolista e, depois, derivá-la para encontrar a receita marginal.

    >> Receita total é preço multiplicado pela quantidade (demanda):

    RT = P * Q
    RT = P * (50 - 2P)
    RT = - 2P2 + 50P

    >> Receita marginal é a derivada da receita total:

    RMg = RT' = - 4P + 50

    >> Agora, igualamos a receita marginal e o custo marginal do monopolista (maximização do lucro):

    RMg = CMg
    - 4P + 50 = 5
    4P = 45
    PM = 11,25 (preço do monopólio)

    Q = 50 - 2P
    Q = 50 - 22,5
    QM = 27,50 (quantidade do monopólio)

    Agora, precisamos fazer a análise caso nesse mercado prevalecesse a concorrência perfeita. Isto é, sabemos que a receita marginal será igual ao preço que, por sua vez, será igual ao custo marginal.

    RMg = PCP = CMg = 5 (preço de concorrência perfeita)

    Q = 50 - 2P
    Q = 50 - 10
    Q = 40 (quantidade de concorrência perfeita)

    Finalmente, poderemos calcular o peso-morto (DWL) do monopólio, ou seja, a perda de bem-estar. Para isso, basta calcularmos a área do triângulo retângulo formado abaixo da curva de demanda e pela diferença entre preços e quantidades como seus catetos. Ou, simplesmente, para facilitar e não precisar "desenhar", a multiplicação dos diferenciais de preços e quantidades de cada estrutura de mercado divididos por dois.

    Área do Triângulo (AdT) = (base * altura) / 2
    AdT = [(PM - PCP) * (QCP - QM)] / 2
    AdT = [(11,25 - 5) * (40 - 27,50)] / 2
    AdT = [(6,25 ) * (12,50)] / 2
    AdT = (78,125) / 2
    AdT = 39,06 (DWL)

    Conferi os cálculos três vezes e não é possível encontrar uma perda de bem-estar de 150. Portanto, recomendaria-se a proposição de recurso, de forma respeitosa, para anulação da questão pela banca examinadora.


    Gabarito da Banca: Letra E.

    Gabarito do Professor: ANULADA.
  • A questão fora anulada. O gabarito preliminar era letra C, e com razão. O professor se equivocou ao realizar d(R)/d(P). É, em verdade, d(R)/d(Q).

  • Alguém sabe por que a questão foi anulada?

  • A questão não foi anulada, teve mudança de gabarito para C.