Questão 5540677

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2); Aeronáutica - 2021 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

Considerando log2 = 0,3 é correto afirmar que 2²² está entre as potências de dez  

• A. 10⁷ e 10⁸ 
• B. 10⁶ e 10⁷
• C. 10⁵ e 10⁶ 
• D. 10⁴ e 10⁵

Gabarito: B

Comentários

• Podemos fazer assim:

  2^ 22 = 10^ x

  (log 2) ^22 = (log 10) ^x

  22 . log 2 = X . log 10

  ( log 10 = 1 e o log 2 vale 0,3 )

  x = 6,6

  Quer dizer que 2^ 22 = 10^ 6.6, que está entre 10^ 6 e 10^ 7

  Gab B

  Se eu estiver errado, me corrija.

• Por que deu 6,6?

• Log 2 = 0,3; logx na base 2 = 22 (é a maneira como podemos representar 2²²).

  Aplicaremos uma das propriedades dos logarítmos denominado "mudança de base".

  Log x/log2 = 22; logx/0,3 = 22; logx = 6,6; x = 10^6,6.

  Logo, é possível afirmar que 2²² = 10^6,6 que está situado entre as potências de dez 10⁶ e 10⁷.

  ✅ GABARITO: B

  @simplificandoquestoescombizus

• Log2 = 0,3 ou seja 10^0,3=2 (10^0,3)^22=2^22 10^6,6=2^22