Questão 5541631

• Banca: FGV
• Órgão: IMBEL
• Ano: 2021
• Provas: FGV - 2021 - IMBEL - Engenheiro Mecatrônico - Reaplicação
• Disciplina: Engenharia Eletrônica
• Assuntos: Função de Transferência; Sistemas de Controle

Um controlador PI com função de transferência D(s) = 3 + 15/s ௦ foi discretizado por obtenção de um equivalente discreto, empregando-se o método de Tustin e taxa de amostragem de 0,2s.

A função de transferência do controlador discreto resultante é

• A. D(z) = 
• B. D(z) =
• C. D(z) = 
• D. D(z) = 
• E. D(z) = 

Gabarito: C

Comentários

• Fazer s = (2/Ta)*[(z-1)/(z+1)].

• O método de Tustin implica em transformada Z do Integrador como: Ki.(T/2).(z+1)/(z-1). Desse modo, analisando D(s) observa-se que Ki=15 e Kp=3. Portanto:

  D(z) = Kd + Ki.(T/2).(z+1)/(z-1) = 3 + 15.(0,2/2).(z+1)/(z-1) = 3 + 1,5.(z+1)/(z-1) = [3.(z-1) + 1,5.(z+1)]/(z-1) = [3.z - 3 + 1,5.z + 1,5]/(z-1) = (4,5.z - 1,5)/(z-1)

  Resposta C