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ID
5547094
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Osasco - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empreiteira irá recapear dois trechos de uma avenida, sendo um com extensão de 0,84 km e o outro com extensão de 1,32 km. Para elaborar o cronograma das obras, essa empreiteira pretende dividir totalmente os dois trechos em lotes iguais, todos eles de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Nessas condições, o número de lotes obtidos para o trecho com extensão de 1,32 km será igual a

Alternativas
Comentários
  • De saída, transforme km em m, ou seja, multiplicando por 1000:

    0,84 x 1000 = 840m

    1,32 x 1000 = 1320m

    Calcular o MDC entre 840 e 1320, que dará 120.

    Como o enunciado solicita o número de lotes em 1320m, só dividir esse valor por 120:

    1320/120 = 11

    Letra D

  • Para facilitar consideramos os valores em metros (1320, 840) e cortamos os zeros:

    132|2

    66|2

    33|3

    11|11

    1|

    84|2

    42|2

    21|3

    7|7

    1|

    Daí temos que o lote terá 120 metros, pois 2*2*3=12 pois são maiores divisores comuns possíveis, mas esta não é a solução do exercício.

    Então, para o trecho de 1,32 km o número de lotes é 11, pois este não é divisor comum dos dois trechos.

    Portanto, a solução está na alínea D.

  • Solução:

    1º trecho : 0,84 km = 840 m

    2º trecho : 1,32 km = 1320 m

    Os trechos serão DIVIDIDOS em lotes iguais, sendo o comprimento o MAIOR POSSÍVEL. Então esse comprimento é o próprio MDC que é o MAIOR DIVISOR comum, ou seja, é o MAIOR comprimento POSSÍVEL em que esses trechos serão DIVIDIDOS (lembrando que o MDC é um tipo de divisão):

    840 , 1320 l 2

    420 , 660 l 2

    210 , 330 l 2

    105 , 165 l 3

    35 , 55 l 5

    7 , 11 ll 120 (o maior comprimento possível)

    Logo, o trecho com 1320 m será dividido em 11 lotes iguais de 120 m de comprimento cada.

    Alternativa D.

    E o trecho com 840 m será dividido em 7 lotes iguais de 120 m de comprimento cada.

    Porque o MDC é um tipo de divisão?

    Porque dividindo 840 m por 120 m dará 7 lotes, e dividindo 1320 m por 120 m dará 11 lotes.