SóProvas

ID
5549779
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Guarulhos - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma universidade precisa digitar as fichas catalográficas dos livros de sua biblioteca. Os 6 funcionários que foram destinados para essa tarefa, trabalhando 8 horas por dia, no mesmo ritmo, levaram 6 dias para digitar 80% das fichas. Se 2 funcionários forem dispensados dessa tarefa, e supondo que o ritmo de trabalho seja mantido, é correto afirmar que o trabalho será concluído em 3 dias, se os funcionários restantes trabalharem, por dia, uma jornada de

Alternativas
Comentários

  • Gab: B:

  • funcionários h/d d produção

    6 8 6 80%

    4 x 3 20%

    6 . 8 . 6 __________80%

    4 . x . 3 __________20%

    288 _________80%

    12x _________20%

    12x . 80 = 5760

    12x = 5760 / 80

    x = 72 / 12 = 6 horas

  • ainda não entendi

  • Solução:

    1º Monto a tabela:

    funcionáriosㅤㅤㅤㅤㅤㅤhoras/dia ㅤㅤㅤㅤㅤﾠdiasㅤㅤㅤㅤㅤㅤfichas digitadas

    6ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ 8ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤﾠ 6 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ80%

    4ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ XㅤㅤㅤㅤVㅤㅤㅤﾠㅤﾠ 3ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ 20% (restante)

    2º Coloco uma seta para BAIXO na coluna do X (poderia ser para cima):

    funcionáriosㅤㅤㅤㅤㅤㅤhoras/dia ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ diasㅤㅤㅤㅤㅤ fichas digitadas

    6ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤvㅤﾠﾠ8ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ ﾠ 6ㅤㅤㅤㅤVㅤㅤㅤ 80%

    4ㅤㅤㅤㅤㅤㅤvㅤㅤㅤㅤㅤﾠㅤﾠXㅤㅤ⇩ ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤﾠﾠﾠ3ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ 20%

    3º Vejo a RELAÇÃO da coluna com o X com as demais, com base no meu objetivo: DIGITAR TODAS AS FICHAS!

    DIMINUINDO (porque a SETA está para BAIXO) as horas/dia preciso de mais ou menos funcionários para digitar todas as fichas? MAIS, então SETA PARA CIMA.

    DIMINUINDO as horas/dia preciso de mais ou menos dias para digitar todas as fichas? MAIS, então SETA PARA CIMA.

    Diminuindo as horas/dia vou digitar mais ou menos fichas? MENOS, então SETA PARA BAIXO.

    4º A tabela ficou assim:

    funcionáriosㅤㅤㅤﾠㅤﾠhoras/dia ㅤㅤㅤﾠㅤﾠﾠdiasㅤㅤㅤㅤㅤㅤfichas digitadas

    6ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤﾠﾠ ﾠ8ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤﾠﾠ 6ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤﾠ 80%

    4ㅤㅤﾠ⇧ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤﾠﾠﾠﾠﾠﾠXㅤㅤ ⇩ ㅤㅤㅤﾠㅤﾠﾠﾠ3ㅤ ㅤ ﾠ⇧ ㅤㅤ ㅤ 20%ㅤ ﾠﾠ⇩

    5º A coluna que tem o X fica isolado em um dos lados da igualdade, e as colunas que são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS (setas com sentido diferentes) à coluna que tem o X, ficam com os seus numeradores e denominadores INVERTIDOS:

    8/X = 4/6 * 3/6 * 80%/20%ㅤㅤㅤ(simplificando)

    8/X = 2/3 * 1/2 * 4

    8/X = 8/6ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(simplificando o 8 dos dois lados)

    1/X = 1/6

    X = 6 horas/dia.

    ALTERNATIVA B.

     ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

     ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

    OBS: No 3º passo ESQUEÇO OS NÚMEROS da tabela e olho apenas para os NOMES e para a SETA da coluna que tem o X.

  • F H D

    6 8 6

    4 X 3

    REGRA DE TRES COMPOSTA

    6 . 8 . 3 = 4 . X . 6

    logo

    X = 6

  • Para quem ainda não entendeu:

    Podemos resolver a questão pelo método de PROCESSO E PRODUTO. Muito mais simples.

    Processo é o que foi utilizado/necessário para se chegar ao produto. Assim, o produto é o resultado final.

    Primeiro, precisaremos montar essa tabelinha e será necessário multiplicar em X o processo pelo produto. Conforme:

    PROCESSO ------------------------------------ PRODUTO

    6 funcionários . 8h por dia . 6 dias \ / 80% (ou 0,8 para facilitar a conta)

    4 funcionários . x h por dia . 3 dias / \ 20% (ou 0,2 para facilitar a conta)

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------

    Ou seja:

    6 . 8 . 6 . 0,2 = 4 . x . 3 . 0,8

    57,6 = 9,6 x

    x = 57,6 / 9,6

    x = 6

    Portanto, os 4 funcionários realizarão o restante do serviço (20%) em 3 dias trabalhando 6 horas por dia.

  • Resolvi desta forma

    Func horas dias concluíram

    6 X 8 X 6 ÷ 80 = 3, 6

    4 X ? X 3 ÷ 20 = 3,6

    VC TESTA AS ALTENATIVAS E A QUE DA O VALOR É 6

  • Na regra de 3 composta, eu resolvo assim: ☆ 6 funcionários 8h p/dia 6 dias 8 fichas 4 funcionários xh p/dia 3 dias 2 fichas *dei um valor para a porcentagem, para facilitar na conta coloquei um total de 10* Quando resolvo regra de 3, eu simplismente marco qual é o produto / o que estão produzindo na questão, nesse caso o nosso produto são fichas. Sempre tive muitas dificuldades com esses metodos de inversamente proporcional e diretamente proporcional, pois cada pessoa tinha um método diferente de aplicação desse técnica, deixando tudo muito confuso, enfim. MÉTODO QUE USO: após marcar o produto da questão, você ira trocar ,o valor do produto, de posição (somente o produto), caso o produto não esteja especificado, apenas coloque um valor 1 (cortar a grama de 1 campo de futebol, por exemplo). Apos fazer essa inversão, e só multiplicar tudo reto, começando pela linha do X (incógnita) 4.x.3.8 = 6.8.6.2 x= 6.8.6.2 ————— 4.3.2 *agora é so brincar de cortar os valores* resposta: 6 simples e sem quebrar a cabeça com inversamente proporcional e diretamente proporcional :) espero que tenha ajudado.

  • Gabarito: B

    Regra de 3 composta. Montagem > https://jspaint.app/#local:875988ac67292

    6*8*6*20 = 4*X*3*80

    5760 = 960 X

    X = 6