Questão 5558785

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Se o cubo de um número inteiro é ímpar, então esse número deve ser, necessariamente, ímpar.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Certo

  Ex.: 3³ 3x3x3= 27

• O objetivo é mostrar que se n³ é ímpar, então n é ímpar.

  Isso pode ser feito por contradição:

  • Suponha que n seja par, logo ele é da forma n = 2k. Nesse caso, n³ seria par, pois n³ = 8k³, o que contradiz a hipótese.

  De fato, para n ímpar, isto é, n = 2k+1, temos n³ = 8k³ + 12k² + 6k + 1, que é, também, ímpar.