Questão 5558788

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Acerca das operações com números reais e suas propriedades, julgue o item a seguir. 

Considere que x e y sejam dois números naturais maiores que 1, de modo que o número x³ − y³ seja um número positivo cujos únicos divisores são 1 e o próprio número. Com base nessas informações, conclui-se que x é sucessor de y.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Certo

  Fui pela lógica: para que o resto da subtração x³-y³ seja positivo, não há dúvida de que x é sucessor de y.

• X obrigatoriamente precisa ser maior que Y para que o resultado disso seja um número natural (todos os naturais são positivos)

  Vamos dividir em partes o problema:

  a) "x e y sejam dois números naturais maiores que 1" (ex: 2,3,4...)

  b) "x − y seja um número positivo" (para isso X precisa ser maior ou igual a Y) Logo (de forma simples) 5-3=2

  c) "cujos únicos divisores são 1 e o próprio número" (um número primo) 2 é divisível apenas por 1 e por ele mesmo

  Basta usar a regra do fechamento dos naturais onde A-B = A (maior ou igual) B

  Conclui-se que X precisa ser maior que Y para que o resultado disso seja um número natural primo.