Questão 5558827

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Julgue o item subsequente, relativo a geometria.

A equação cartesiana da reta que passa pela origem do sistema de coordenadas cartesianas xOy e é perpendicular à reta que passa pelos pontos P(0,a) e Q(b,0), em que a,b ≠ 0, é dada por y = (a/b)x. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Seja "s" a reta que passa por (0,a) e (b,0).

  O coeficiente angular de "s" é dado por

  m=∆y/∆x=(a-0)/(0-b) = -(a/b).

  Como a reta procurada é perpendicular a reta "s", então seu coeficiente angular será igual a b/a.

  Por outro lado o ponto (0,0) pertence a mesma, concluímos assim que a equação da reta procurada é

  y-0= b/a (x-0), ou seja,

  y= (b/a) x e não

   y = (a/b)x como aparece no item.

  Logo temos que o Item está ERRADO.

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