Questão 5558863

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDUC-AL
• Ano: 2021
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2021 - SEDUC-AL - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Cada um do próximo item apresenta uma situação hipotética a ser julgada, acerca de problemas matemáticos envolvendo situações em uma escola. 

Ao escrever uma redação, um aluno levou meia hora para escrever 885 palavras, tendo sido capaz de escrever 15 palavras no primeiro minuto desse tempo. Considerando-se que, a cada minuto, na quantidade de palavras que ele escrevia, era acrescida uma quantidade constante fixa de palavras ao número de palavras do instante anterior, então é correto concluir que, no último minuto, ele escreveu exatamente 44 palavras. 

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Considerando-se que, a cada minuto, na quantidade de palavras que ele escrevia, era acrescida uma quantidade constante fixa de palavras ao número de palavras do instante anterior.

  Temos uma P.A crescente. Basta aplicar a fórmula da Soma de elementos da P.A.

  Sn = Total de palavras digitas em 30 minutos.

  A1 = 15 (Palavras digitadas no primeiro minuto)

  An = X = O que queremos descobrir

  n = 30 (Cada minuto é adicionado um novo valor a P.A, e ele digitou tudo em meia hora).

  Sn = [(A1 + An)*n]/2

  885 = [(15 + X)*30]/2

  1770 = 450 + 30x

  1770 - 450 =30x

  x = 44

  Portanto,

  Gab: Certo.

• basta usar a formula das somas dos termos SN=(a1+an).n /2 e chegar ao resultado que é 885. então questão correta

• Sn=( a1 + an) n / 2

  885= (15 + an) 30/ 2

  1770= (15 + an) 30

  1770/ 30 = 15 + an

  59 - 15 = an

  an = 44

• Sn=n/2.(a1+an)

  885=30/2.(15+an)

  885=15.(15+an)

  885=225+15an

  15an=885-225

  15an=660

  an= 660/15

  44

• MUITO BOM