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Probabilidade de chover é Pc=20%.
Dos dias que chovem 50% comecaram nublados, então
P = 20% * 50% = 0,2 * 0,5 = 0,1 = 10%
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Tem-se que a probabilidade de um dia começar nublado é 40% e que já está nublado no destino. Além disso, sabe-se que se o dia começa nublado a chance de chover é de 50% e que no mês da viagem a chance de chover é de 20%. O dia já está nublado, então ele já entrou nos 40% de chance, logo essa % não interessa.
Dessa forma, se o dia já está nublado, 50% de chance de chuva por estar nublado * 20% de chance de chuva por ser o mês X = 0,5*0,2 = 0,1 = 10% de chance de chover na excursão.
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Probabilidade Condicional.
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(A)
C -> Chuva
N -> Nublado
Qual a probabilidade de o dia começar nublado dado que o dia é de chuva? O problema informou que é de P(N|C) = 50%.
Qual a probabilidade chover? O problema informou que é de P(C) = 20%.
Qual a probabilidade de ser um dia nublado? O problema informou que é de P(N) = 40%.
Queremos a probabilidade de chover sabendo que está nublado, isto é, queremos P(C|N).
Primeiro, determinemos P(C∩N).
Da fórmula de Probabilidade Condicional e das informações acima, temos
P(C∩N) = P(N|C)*P(C) = 50%*20% = 10%. (Essa é a probabilidade de chover e estar nublado em um dia qualquer)
Agora, determinemos P(C|N) (a probabilidade de chover dado que o dia está nublado).
P(C|N) = P(C∩N)/P(N) = 10%/40% = 1/4 = 25%. (A probabilidade de chover num dia nublado é de 25%.)
Portanto, a assertiva é ERRADA.
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Não vejo muita lógica em ser uma probabilidade condicional como os colegas colocaram acima, se a chance de chuva em dias desse mês é de 20%, em um dia nublado haveria um aumento pois a chance é de 50%. Não vejo lógica em em multiplicar 20% por 50%. Nem vejo lógica dessa chance estar abaixo dos 20%
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Outro jeito de resolver a questão é usando exemplos numéricos.
De 100 dias, 20 irão chover. Desses 20 dias que chove, 10 terão manhã nublada.
Desses 100 dias, 40 serão nublados. Porém "o dia já está nublado [...], logo essa % não interessa", como disse o sr. Caio Matos.
Logo, dos 100 dias, a probabilidade de ser um dia que chove e que teve manhã nublada é 10%, pois são 10 dias de 100.
E sabendo que o dia está nublado, a probabilidade de ele chover é 25%, pois são 10 dias que choveu dentro dos 40 que estão nublados. 10/40 = 1/4 = 25%, como encontrado pelo sr. Renato.
Logo, a chance de chover no dia da viagem, que é um dia que está nublado, é 25%.
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40% de 365d=146d
20% de 146d= 73d
365x=73.100
x=365/7300
x=10%
Gab. E
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Imaginemos que de 100 dias 40% ou 40 dias são nublados. Isto nos leva a concluir que 60% ou 60 dias não é nublado ou mesmo pensar tbm que faz sol!
Ok Até aí, eu imagino.
Bom... de 100 dias nessa cidade 50% ou 50 dias começa nublado o que mostra que os outros 50 dias é de chuva ou sol.
Vamos lá, 60% dias que não são nublados DE 50% de dias que não chove ou faz sol = 30% que tem previsão de chover ou fazer sol.
Sigamos observando que 20% dos dias podem chover, então 20% de 30% = 6% de probabilidade de chover neste dias da viagem.
Gabarito ERRADO.
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Gabarito''Errado''.
Sendo X a quantidade de dias no mês da viagem temos
dias nublados: 0,4 * X
dias de sol: 0,6 * X
dias que chove: 0,2 * X
dias que não chove: 0,8 * X
Dias de chuva nublado: 0,5 * 0,2 * X = 0,1 * X
Sabemos que o dia amanheceu nublado, entre os 0,4 * X dias nublados, 0,1 * X chovem, isto é, a chance de chover na viagem é de 10%.
Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!
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Gente, qual a resposta dessa questão? kkkkkkkkk Cada um responde de uma forma, achei esse vídeo explicando, porém diante de tanta resp eu sinceramente não sei. https://www.youtube.com/watch?v=-JPApPu0Z1U
Como solicita ao Qconcursos para eles colocarem o gabarito comentado dessa questão, alguém sabe?
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50% dos dias em que chove começam nublados.
20% dos dias são chuvosos.
Daí fiz:
50% de 20%= 10%
GABARITO: ERRADO