SóProvas


ID
5558893
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A respeito de sequências numéricas, julgue o item que se segue, considerando, para cálculos, que 1,0110 = 1,1.


Suponha que, no período chuvoso, o volume de água em um reservatório aumente 1% do seu volume presente por dia. Se tiver chovido durante 20 dias seguidos, então apenas o volume de água de chuva acumulado no reservatório é superior a 21 vezes o volume inicial de água.

Alternativas
Comentários
  • Se aumenta 1% por dia , então vai ser= 20x1%= 20%

  • todo dia aumentando 1% ficaremos com 20*1/100

    ou seja 20%

  • Gabarito: Errado

    Creio que o raciocínio correto seja utilizar fórmula de juros compostos e não simples como sugeriram os demais colegas. A questão diz que quando chove o reservatório aumenta 1% do seu volume presente p/ dia. Então se o volume inicial era igual a V, após chover 1 dia o volume será 1,01V, se forem 2 dias chuvosos seguidos será 1,01 x 1,01 V. Logo para 20 dias chuvosos seguidos:

    M = C (1 + i)^n

    C = V

    i = 0,01 ou 1% ao dia

    n = 20 dias

    M = V (1,01)^20

    Utilizando a propriedade de função exponencial (a^n) x (a^m) = a^(n + m):

    M = V x 1,01^10 x 1,01^10 = V x 1,1 x 1,1 = 1,21V

    Logo o volume final de água do reservatório é 21% maior do que o volume inicial.

    Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

  • Eu acho que é questão de juros compostos, mas não da pra se afirmar certamente

  • Se considerarmos: X = volume inicial de água A cada 1 dia teremos um aumento de 1% do valor x. Assim: X*1/100 + X (soma-se x por se tratar de um aumento do próprio valor de x). X/100 + x = 1,01X Dessa forma, se fizemos regra de três simples, no qual 1 dia está para 1,01X, assim como 20 dias está para o Xfinal, veremos que o valor de Xfinal = 20,20X
  • O fato dele dar no enunciado uma aproximação elevada a vigésima potência sugere que devemos usar a fórmula dos juros compostos.

    M = C(1+i)^t, essa é a fórmula do montante dos juros compostos, vamos apenas renomear as coisas para nosso problema. Vf = Vi * (1+0,01)^20. Onde Vf é o volume final, Vi o inicial e nosso i=1%=0,01, taxa de aumento.

    (1,01)^20 = ((1,01)^10)^2 = (1,1)^2 = 1,21. Substituindo na fórmula do volume final temos:

    Vf = Vi * 1,21. Ou seja, Vf é 121% do volume inicial.

    Gabarito: errado. O acumulo de água é 21% do volume inicial, mas a questão diz que é maior que 21x.

  • Gabarito: ERRADO Aplica-se juros compostos, pois a cada dia que passa, a água aumenta um pouquinho, e chove 1% da água daquele dia. então: M=C.Ft M = 10. 2,2^20 (uso 10 só pra não ficar sem nada e dar de fazer a conta; coloco 2,2 pq o enunciado já trouxe que 1,01^10 é 1,1.Como precisava pra 20 somei ele com ele mesmo) M = 48,4. Como o valor de referência foi 10, preciso observar se meu resultado é 21x maior q 10. oq não é o caso
  • Cada dia ele aumenta 1%, que é o mesmo que 1,1.

    Levando em conta que são 20 dias corridos e utilizando a relação que foi dada...

    (1,1^10)^2 = 1,1^2

    1,1^20 = 1,21

    Então, o acumulo de água acumulado no reservatório é exatamente 21 vezes o volume inicial de água.