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Se aumenta 1% por dia , então vai ser= 20x1%= 20%
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todo dia aumentando 1% ficaremos com 20*1/100
ou seja 20%
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Gabarito: Errado
Creio que o raciocínio correto seja utilizar fórmula de juros compostos e não simples como sugeriram os demais colegas. A questão diz que quando chove o reservatório aumenta 1% do seu volume presente p/ dia. Então se o volume inicial era igual a V, após chover 1 dia o volume será 1,01V, se forem 2 dias chuvosos seguidos será 1,01 x 1,01 V. Logo para 20 dias chuvosos seguidos:
M = C (1 + i)^n
C = V
i = 0,01 ou 1% ao dia
n = 20 dias
M = V (1,01)^20
Utilizando a propriedade de função exponencial (a^n) x (a^m) = a^(n + m):
M = V x 1,01^10 x 1,01^10 = V x 1,1 x 1,1 = 1,21V
Logo o volume final de água do reservatório é 21% maior do que o volume inicial.
Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.
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Eu acho que é questão de juros compostos, mas não da pra se afirmar certamente
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Se considerarmos:
X = volume inicial de água
A cada 1 dia teremos um aumento de 1% do valor x.
Assim:
X*1/100 + X (soma-se x por se tratar de um aumento do próprio valor de x).
X/100 + x = 1,01X
Dessa forma, se fizemos regra de três simples, no qual
1 dia está para 1,01X, assim como 20 dias está para o Xfinal, veremos que o valor de Xfinal = 20,20X
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O fato dele dar no enunciado uma aproximação elevada a vigésima potência sugere que devemos usar a fórmula dos juros compostos.
M = C(1+i)^t, essa é a fórmula do montante dos juros compostos, vamos apenas renomear as coisas para nosso problema. Vf = Vi * (1+0,01)^20. Onde Vf é o volume final, Vi o inicial e nosso i=1%=0,01, taxa de aumento.
(1,01)^20 = ((1,01)^10)^2 = (1,1)^2 = 1,21. Substituindo na fórmula do volume final temos:
Vf = Vi * 1,21. Ou seja, Vf é 121% do volume inicial.
Gabarito: errado. O acumulo de água é 21% do volume inicial, mas a questão diz que é maior que 21x.
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Gabarito: ERRADO
Aplica-se juros compostos, pois a cada dia que passa, a água aumenta um pouquinho, e chove 1% da água daquele dia. então:
M=C.Ft
M = 10. 2,2^20 (uso 10 só pra não ficar sem nada e dar de fazer a conta; coloco 2,2 pq o enunciado já trouxe que 1,01^10 é 1,1.Como precisava pra 20 somei ele com ele mesmo)
M = 48,4.
Como o valor de referência foi 10, preciso observar se meu resultado é 21x maior q 10. oq não é o caso
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Cada dia ele aumenta 1%, que é o mesmo que 1,1.
Levando em conta que são 20 dias corridos e utilizando a relação que foi dada...
(1,1^10)^2 = 1,1^2
1,1^20 = 1,21
Então, o acumulo de água acumulado no reservatório é exatamente 21 vezes o volume inicial de água.