SóProvas

ID
5558902
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDUC-AL
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.


Suponha que, após 8 meses de investimento, uma empresa tenha recebido R$ 77.280 de juros pela sua aplicação. Acerca desse caso, considerando-se que tenha sido aplicado o regime de juros simples e que a taxa de juros tenha sido de 36% ao ano, é correto afirmar que o capital inicialmente investido foi superior a R$ 325.000.

Alternativas
Comentários

  • GABARITO: ERRADO

    Dados da questão:

    1. Regime de Juros Simples
    2. Taxa de juros = 36% ao ano = 3% ao mês (36/12)
    3. Juros = R$ 77.280
    4. Tempo = 8 meses
    5. Capital = ?

    Resolução:

    Juros = C.I.T

    77.280 = C * 0,03 * 8

    C = 77280/0,24 = R$ 322.000

  • Para faciliar a divisão,eu prefiro dividir (deixar o denominador na base 100) 100/24 = 4,16 * 77280 = 322.000

  • Gabarito E.

    Os dois comentários acima estão corretos. Mas como a questão quer saber se o capital aplicado é superior, ou inferior a 325.000, eis uma forma mais simples de resolvê-la:

    325.000 x 36% ao ano é igual a 117.000 (multiplica-se o capital pelo juro e elimina-se as dezenas).

    117.000 : 12 é igual a 9.750, (juro de cada mês).

    9.750 x 8 (meses) é igual a 78.000. Superior, portanto ao que o enunciado pede. Logo o capital aplicado para se obter 77.280 é inferior a 325.000.

  • J = 77.280.

    T = 8 meses

    i = 0,36 a.a = 0,03 a.m.

     

    J = C.i.t

    77.280 = C.0,03.8

    77.280 = 0,24C.

    77.280/0,24 = C

    C = 322.000

    322.000 < 325.000

  • Gabarito: Errado

    Primeiro vamos achar a proporcionalidade das taxas:

    36% ao ano é proporcional à 3% ao mês (36 /12 = 3)

    Logo, a taxa proporcional aos 8 meses é 24% (3 x 8 = 24)

    ==================

    Se os juros de 77.280 são 24% do capital investido, podemos aplicar uma regra de 3 simples para achar os 100%:

    R$ 77.280 - 24%

    R$ x - 100%

    ---------------

    24x = 7.728.000

    x = 7.728.000 / 24

    x = 322.000

    ==================

    Portanto, o capital inicialmente investido não foi superior a R$ 325.000, foi inferior.