SóProvas


ID
5560399
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

    O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.

    Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:

  • Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso.”
  • Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso.”
  • Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”
  • Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”
  • Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”


    Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.


Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição do material?

Alternativas
Comentários
  • Sobre a área do piso:

    A1 = C1 x L1

    A2 = 2C1 x 2L1 -> 4 (L1C1)

    Portanto, ao dobrar o comprimento e a largura do contêiner, será necessário 4 x mais tinta epóxi para pintar o piso.

    Sobre as áreas das 4 paredes

    A1 = 3 x C1 x H + L1 x H

    A1 = 3C1H +L1H (colocando H em evidência) = A1 = H(3C1+L1)

    A2 = 3 x 2C1 x H + 2L1 x H -> 6 C1H + 2 L1H (colocando H em evidencia) = A2 = H(6C1 + L1)

    H(6C1 + L1) / H(3C1+L1) = 2

    Portanto, ao dobrar o comprimento e a largura do conteiner, sem alterar sua altura, será necessário dobrar a tinta utilizada.

  • Resolução!

    A figura é um paralelepípedo, no qual temos: A: Comprimento B: Largura C: Altura.

    Antes, tinhamos as medidas, A x B X C. Depois, ao dobrar o comprimento e a Largura temos, 2A x 2B x C.

    Utilizando áreas de figuras planas do retangulo, temos:

    Antes: A X C = AX ; B x C = BX. Depois: 2B x C =2BC ; 2A x C =2AC - É possivel observar que dobrou a área das paredes.

    Antes: A X B = AB . Depois: 2A X 2B = 4AB - É possivel observar que quadruplicou a área do piso.

    Caso não entenda, desenhe um paralelepipedo e coloque essas informações nele que entendera a resolução.

    Resposta: B