Ele da algumas equações que serão importantes para responder.
as primeiras são:
(xΔy) = x2 + xy - y2 e x * y = xy + x.
E ele deseja mandar uma mensagem com nome ''ATENÇÃO!''. De modo que deve-se somar as duas maiores soluções da equação a delta b * b delta a, resultando em 0.
Para isso o B é igual a 1
b = 1.
(aΔb) * (bΔa) = 0
substitui o valor de B aqui.
(aΔ1)*(1Δa) = 0
Pronto.
Substituindo o valor de b com a 1° parte da equação asterisco temos:
(aΔ1) = a^2 + a - 1
note também a inversão do valor de b com a segunda parte da equação do asterisco, tal qual : (aΔ1)*(1Δa)
logo o 1 faz a função de x agora e não mais o y.
assim:
(a^2 + a - 1)*(1 + a - a^2) = 0
a representação disso é:
x * y = 0
Como essa equação é a representação da de baixo, podemos melhorar seu visual:
x * y = xy + x.
ou simplificando...
x*y = x(y + 1)
A partir dessas relações, você tem que interpretar que x*y equivale ao produto de x( y + 1). Assim, substitui.
x*y = (a^2 + a - 1)(1 + a - a^2 + 1)
x*y = (a^2 + a - 1)( a - a^2 + 2)
0 = (a^2 + a - 1)( a - a^2 + 2)
aqui vem a nota especial em álgebra: Para o resultado de uma equação dar zero, um dos termos da equação deve ser, de maneira obrigatória, 0.
Assim:
a^2 + a - 1 = 0
ou então:
a - a^2 + 2 = 0.
Essas sao as duas possibilidades, mas de qualquer forma temos 2 equações quadráticas com 2 raízes onde as duas maiores devem ser somadas para encontrar o resultado,
Fazendo bhaskara temos para a primeira e segunda equação, respectivamente, para as maiores das suas soluções:
1°)= (-1 + √5)/2
2°)= 2
pronto, para encontrar o resultado basta somar essas duas raízes:
S = (-1 + (-1 + √5)/2 )/2 + 2
(Não vai esquecer o mmc agora)
S = (- 1 + 4 + √5)/2
S = (3 + √5)2
letra E)