Questão 5561290

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

A soma das raízes da equação 2|x|² − 5|x| = 3 é um valor 

• A. igual a 2  
• B. entre 2 e 3  
• C. maior que 3 
• D. menor que 1 

Gabarito: D

Comentários

• gabarito letra d

• Alguem explica pf eu não entendi, eu fiz bhaskara e deu q as raizes eram -1/2 e 3. Ent minha conta deu 1,5 como responta, oq ta errado aparentemente.

• Toda soma de raizes de uma equação quadrática com incognita absoluta é 0.

  Podemos fazer a seguinte simplificação y = |x|

  Assim substituimos:

  2y² − 5y = 3 

  Possivel formalizar a seguinte equação de Bhaskara:

  2y² − 5y - 3 = 0

  Nós podemos encontrar as seguintes raizes

  y´ = 3

  y´´ = -1/2 = -0,5

  Se aplicarmos o inverso de y = |x| temos ±y = x para valores maiores que 0

  Já chegamos na conclusão em que as raizes são ±3 já que 3 = |x| deve ser ou +3 ou -3

  Também devemos desconsiderar -0.5 = |x| já esse caso é impossivel.

  Somando todas possiveis raizes temos:

  3 - 3 = 0

  Sendo assim soma é 0

  Resposta do Gabarito é a Letra D

  Também podemos chegar a questão que quem fez questão não deve ter amor a vida pois desenvolveu uma questão que involve coisas que não tem quase em nenhuma literatura matématica, e muito menos portuguesa, e eu mesmo tive que desenvolver teorema/postulado "que toda soma de raizes equação quadrática com incognita absoluta é 0 ".

• Ao realizar a substituição da incógnita módulo de x por uma incógnita y temos as raízes -0,5 e 3. Ao retornar porém a descoberta da incógnita x não ocorre resultado de módulo negativo. Portanto x , pela resolução da equação modular só pode +3 ou -3 cuja soma é +3 + (-3) = 0 , valor este menor que 1.

• A Pozzi consegue me explicar o por que do módulo de x ter virado + ou - y

• Resposta ao Otávio eu segui a ideia que em uma função modular pode ser definida por:

  x=y se x≥0 e x=-y se x<0.

  Ou seja pelo seu comportamento podemos dizer que o inverso de uma função modulo pode ser tanto um valor positivo quando negativo!

  Uma coisa que esqueci é que só é possível inverter a função modulo para valores positivos! . Portanto já editei a questão para não incluir o -0.5