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ID
5563159
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Itaquaquecetuba - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um jogo consiste em acertar um alvo que é dividido em rascunho regiões vermelhas e azuis. Cada acerto em uma região azul vale 12 pontos e cada acerto em uma região vermelha vale 15 pontos. Se um jogador acertou o alvo 43 vezes e fez um total de 552 pontos, a diferença entre o número de acertos em regiões azuis e o número de acertos em regiões vermelhas é

Alternativas
Comentários
  • 15v + 12a = 552 (I)

    v + a = 43 (II) -> v=43-a

    substituindo I em II, temos:

    15(43-a) +12a = 552

    distribuindo:

    645 - 15a +12a =552

    3a = 93

    a = 31

    e, como: v = 43-a

    43 - 31 => v=12

    a questão pede a-v = 31-12=19

    gabarito: e

  • Monte o sistema de equações.

  • Solução:

    X : quantidade de acertos na região azul

    Y: quantidade de acertos na região vermelha

    1 acerto na região azul = 12 pontos

    1 acerto na região vermelha = 15 pontos

    Um jogador acertou o alvo 43 vezes:

    X + Y = 43 X = 43 - Y (1)

    E fez um total de 552 pontos:

    12 * X + 15 * Y = 552 (2)

    Substituindo (1) em (2):

    12 * (43 - Y) + 15 * Y = 552

    516 - 12 Y + 15 Y = 552

    3Y = 36

    Y = 36/3

    Y = 12

    Substituindo Y em (1):

    X = 43 - 12

    X = 31

    Ele quer X - Y:

    31 - 12 = 19

    ALTERNATIVA E.

  • Região azul - 12 pontos - x

    Região vermelha - 15 pontos - y

    Jogador acertou 43 vezes --> x + y = 43

    Total de 552 pontos --> 12x + 15y = 552

    Sistema:

    x + y = 43

    12x + 15y = 552

    x + y = 43

    x = 43 - y

    12x + 15y = 552

    12 . (43 - y) + 15y = 552

    516 - 12y + 15y = 552

    3y = 552 - 516

    3y = 36

    y = 36 / 3

    y = 12

    x + y = 43

    x = 43 - y

    x = 43 - 12

    x = 31

    Pergunta: "diferença entre o número de acertos em regiões azuis e o número de acertos em regiões vermelhas"

    x - y = ?

    31 - 12 = 19

    Resposta: 19

    GABARITO: ALTERNATIVA "E"