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A - 30 - X
B - 20 - X
INTERSEÇÃO - ?
30 - X + X + X - 20
30 + X - 20
X = 10
A - 30 - 10 = 20
B - 20 - 10 = 10
INTERSEÇÃO - 10
10 + 20 = 30
menor número de elementos que a união de A e B pode ter é 30
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Putz! Por algum motivo, eu li "o maior número". Enfim.
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30-20 = 10
não entendi o gabarito
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Minha contribuição.
A (10 (20) ) B = A U B 30
Um conjunto A tem 30 elementos e um conjunto B tem 20 elementos.
O menor número de elementos que a união de A e B pode ter é: 30
Abraço!!!
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Conjunto A=30 elementos, B=20 elementos, a questão quer saber a menor quantidade de elementos possíveis com a união do conjunto. Supondo que os 20 elementos de B sejam a intercessão de A com B, o mínimo de elementos com a soma seria 30.
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UNIÃO MÍNIMA; INTERSECÇÃO MÁXIMA
UNIÃO MÁXIMA; INTERSECÇÃO MÍNIMA
Precisa apenas saber dessa regra acima, então vamos achar a intersecção máxima. A intersecção é o valor de que é igual tanto em A quanto em B. Logo para intersecção ser mínima todos os valores de B tem que pertencerem a A também.
Assim temos que A ⋂ B = 20
A U B (mínimo) = A + B - A ⋂ B
A U B (mínimo) = 30 + 20 - 20 = 30
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Conjunto A (30 elementos)
Conjunto B( 20 elementos)
Entre o conjunto A e B existe uma intersecção que é 10( pois A tem 10 elementos a mais que B)
Daí é so fazer uma pequena conta:
20+10= 30.
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Gabarito: (C) 30
A = 30 elementos
B = 20 elementos
Complementando as formas que os amigos comentaram (e bem comentadas): imagine que os elementos de A são inteiros de 1 a 30, e os de B são inteiros de 1 a 20.
A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}
B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
Se a gente fizer a união dos conjuntos A e B, você concorda que teremos somente os elementos entre 1 e 30? Porque os elementos da união não podem se repetir, ou seja, a união de 1 em A e 1 em B é somente 1, e não 1,1. Logo:
- AUB = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}
IMPORTANTE: só teremos um menor número de elementos se todos os elementos do menor conjunto estiverem dentro do maior. Se a questão pedisse o maior número de elementos, só teríamos se todos os elementos fossem diferentes uns dos outros, ou seja, 50 elementos.
Bons estudos! Klismann Botelho
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A menor união será 30, pois o conjunto A (30) pode conter todos os do conjunto B, como uma interseção.
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GABARITO: Letra C
Este vídeo explica muito bem a interseção mínima e máxima, bem como a união mínima e máxima. Eu acho que já vi umas 3 questões da FGV sobre esse tema. Vale a pena ficar vacinado nesse assunto. Recomendo assistir.
https://www.youtube.com/watch?v=Pr8lymVrmHE
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ótimos comentários estou apreendendo muito.. PMAM 2022
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INTERSEÇÃO DE DOIS CONJUNTOS
Nº MÍNIMO -> 0
Nº MÁXIMO -> É O MENOR Nº DOS CONJUNTOS
UNIÃO DE DOIS CONJUNTOS
Nº MÍNIMO DA UNIÃO -> É O MAIOR Nº DOS CONJUNTOS
Nº MÁXIMO DA UNIÃO -> Nº DE ELEMENTOS DE "A" + Nº DE ELEMENTOS DE "B" (A + B)
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Juro que li Interseção
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Confundi União com intersecção
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simples basta pensar no pior caso, se todos os elementos de B ja estivessem em A então nao seria acrescentado nehum elemento, ou seja seria a mesma quantidade de elementos do primeiro conjunto da soma A U B.
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Vídeo com a resolução da questão:
https://www.youtube.com/watch?v=_s2RjJzPj3w
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RACIOCÍNIO LÓGICO É IGUAL PROVA DA OBMEP.
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A chave dessa questão é saber diferenciar união de intersecção.
União = A U B, é diferente de intersecção de A ∩ B.
A intersecção contém apenas elementos em comum dos dois conjuntos.
A união une esses conjuntos, de modo que elementos iguais não se repitam.
A tem 30 elementos
B tem 20 elementos
Como a questão pediu o menor número de elementos, temos que considerar que todos os elementos do menor conjunto estão dentro do maior:
30-20 = 10
20 são elementos de B, 10 são elementos de A.
A U B = 30 elementos
Caso fosse pedido o maior número de elementos, só teríamos elementos diferentes uns dos outros, logo, 50 elementos (20b+30a).
C
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Um conjunto A tem 30 elementos e um conjunto B tem 20 elementos.
O menor número de elementos que a união de A e B pode ter é:
comentário: para achar a intercessão faz A-b ---> 20-30 = 10
- conjunto A tem 30 elementos.
- conjunto B 20 elementos.
A= 30-10= 20
B=20-10=10
T= A+B = 30
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Ao meu ver passível de recurso, a questão não informa se são elementos iguais ou distintos, pois se forem iguais, podemos considerar a contagem dos a mais que o conjunto A TEM, se forem diferentes aí seriam os 50.
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Eu apenas pensei "E se o conjunto B estiver dentro do A" então A u B = A, A possui 30 elementos então marquei a C
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respondi em 3 segundos....numeros primos, MMC, o maior numero entre eles....fim
30
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Bem!! 30 +20 = 50
50-20 = 30
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PPMG/2022. A vitória está chegando!!
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A questão poderia especificar que tipo de elementos são esses e se são os mesmos para os dois conjuntos. Pois eu poderia supor que em A fosse letra e em B números, assim, a resposta seria 50
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Pessoal , pensam cmg , o comando da questõa não disse que os números dos conjuntos eram difenrentes entre os conjuntos ou entre o mesmo conjunto
LOGO,
se os dois conjuntos foram EXATAMENTE IGUAIS , com elementos repetindo em A ( QUESTÃO NAO DISSE QUE NÃO PODERIA REPETIR )