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Se atribuirmos os seguinte valores:
JULIA - R$ 120,00
PAULA - R$ 50,00
MARIA - R$ 70,00
Logo, Júlia tem R$ 70,00 a mais que Paula e R$ 50,00 que Maria.
Agora pegamos o excedente de Maria e distribuímos entre as demais de modo que fique tudo igual.
JULIA - R$ 120,00 --> 100 --> 80
PAULA - R$ 50,00 --> 70-->80
MARIA - R$ 70,00 -----------> 80
Todas ficaram com R$ 80,00
Portanto,
JULIA PERDEU R$ 40,00
PAULA GANHOU R$ 20,00
MARIA GANHOU R$ 10,00
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A
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PAULA GANHOU 30,00.
80 -50 = 30,00. ela tinha 50,00 e ficou com 80,00.
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Gab. A
→ Se Paula tem 10 reais, Julia deverá ter 80 (J = 10 + P).
Mas esses 80 de Julia devem ser 50 reais a mais do que Maria tem (J = 50 + M), logo Maria tem 30 reais.
J = 80
P = 10
M = 30
→ Se queremos que todas fiquem com o mesmo valor, devemos somar e dividir por três (qtde. de pessoas):
(80 + 10 + 30)/3 = 40.
Logo:
J = 80 → 40 (perdeu 40);
P = 10 → 40 (ganhou 30);
M = 30 → 40 (ganhou 10 → gabarito).
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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Meu raciocínio foi o seguinte:
Júlia = 70+p = 50+m
Paula = p
Maria = m
Desta forma, atribuí valores as incógnitas de forma que 70+p= 50+ m, logo:
Paula= p= 100
Maria = m = 120
Júlia = 170
Agora, como as três meninas precisam estar com os mesmos valores, Júlia fica com 130, dá 10 à Maria e 30 à Paula ficando, assim, 130 para cada menina.
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Solução da questão em vídeo, caso alguém tenha interesse:
https://youtu.be/jz61XJ6f03s
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Tentei resolver da forma "correta" mas não rolou, então vamo ter q atribuir valores!
Júlia=100
Paula=30
Maria=50
Logo, todas elas juntas têm 100+30+50=180
Se elas vão ficar com as mesmas quantidades, tem-se que: 180/3=60
Maria= 60 (+10)
Paula= 60 (+30)
Júlia= 100 (-10-30)
Logo, Maria ganhou $10
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Atribua valores.
Se Júlia tem 70 a mais que Paula, então suponha que Júlia tenha 170 e Paula 100, ao passo que Júlia tem 50 a mais que Maria, então Maria tem 120.
Agora, somamos as quantias e dividimos por 3 para ficarem com quantias iguais.
170+100+120= 390 /3 = 130
130 para cada uma.
Se Paula tem 100 falta dar a ele 30.
Se Maria tem 120 falta dar a ele 10.
A quantia que saiu de Paula foi 40.
Analisando as questões, o Gabarito letra "A".
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Júlia (J) = 70
Paula (P) e Maria (M) (Tem menos que júlia 50 Reais, então ...) = Júlia (J) - 50
P e M = 70 - 50
P e M = 20
P e M = 20 ÷ 2 = 10
Cada uma recebeu 10 reais
Gabarito Alternativa (A) - Maria ganhou 10 reais;
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O melhor caminho é atribuir um valor à Júlia, ex: 170 = que é x+70 se considerarmos x=100.
Colocando no lápis é só somar o dinheiro de todas e dividir por 3.
A partir disso, ver quanto cada uma recebeu para alcançar o terço do total.
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J1 = P1 + 70 => P1 = J1 - 70
J1= M1 + 50 => M1 = J1 - 50
Ao final, todas estarão com o mesmo valor. Logo, soma-se os valores atuais e divide-se por 3 e teremos o valor de cada após Júlia dar dinheiro para as irmãs.
- (J1 + P1 + M1)/3 => (J1 + P1 - 70 + M1 - 50)/3 = (3J1 - 120 )/3
- = J1 - 40
- J2 = J1 - 40
Portanto, Júlia irá dar no total R$ 40,00 para as suas irmãs.
Os novos valores de Paula (P2) e Maria (M2) serão:
J2 = P2 = M2 = J1 - 40
P2 = J1 - 40 (Já que todos os valores serão iguais, pode-se igualar ao valor atual de Júlia)
Substituindo o valor de J1 na equação, teremos:
P2 = P1 + 70 - 40 = P1 + 30
Conclui-se que Paula receberá R$ 30,00 de Júlia.
Repetindo o processo para Maria:
M2 = J1 - 40 = M1 + 50 - 40 = M1 + 10
Assim, Maria receberá R$ 10,00 de Júlia, que é o gabarito da questão.
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Quaisquer que sejam os valores atribuídos, eles resultaram SEMPRE na mesma resposta:
Júlia dará $40,00 (-40)
Paula ganhará $30,00(+30)
Maria ganhará $10,00(+10) ---> alternativa correta
podem testar aí :)
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eu fiz de maneira logica e rapida.
j = tem 70 e 50 a mais q as duas irmas, logo pensei... se tem 50 a mais, entao cada uma teria 10. isso ja seria o suficiente para ver a resposta na questao.
espero ter ajudado....
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Eu fiz assim não demorou!!
JA QUE J" TEM 50.OO E 70.OO A MAIS QUE AS IRMAS ENTAO SOMEI
70+50 = 120.00reias
Dividi por 3 que são as 3 irmãs!!
120|__3
40
120÷3=40.00reais
Diminui 70 de Paulo menos 40 =30 reias
Minunui 50 de Maria menos 40 = 10 reais!
Então Maria ganhou 10 conto da Julia
Espero tem ajudado!
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interpretei a questão de forma errada.
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Nem precisa parar pra raciocinar muito. Joga um valor hipotético que você quiser para a Julia, calcula quanto teria que ter a Paula e a Maria pro enunciado ficar verdadeiro. Soma os 3 valores, divide por três e compara o valor obtido com quanto tem a Maria. Mesmo que você não entender de verdade a lógica da coisa, vai ver que o valor sempre dá 10 reais a mais do que o que teria a Maria.
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Eu fiz assim:
DIGAMOS QUE JULIA TENHA R$ 150 REAIS
ENTAO PAULA TEM R$ 80 REAIS
E MARIA TEM R$ 100 REIS
SOMEI 150 + 80 + 100 = 330 REAIS AO TODO
DIVIDI O TOTAL ENTRE AS 3 QUE DEU 110 REAIS PRA CADA .
OU SEJA PARA QUE TODAS FIQUEM COM VALORES IGUAIS JULIA TERIA QUE DAR R$ 30 REAIS A PAULA E R$ 10 REAIS A MARIA .
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Bom dia!
Eu resolvi assim: determinei um valor hipotético para a Júlia de R$ 150,00.
Como Paula = Júlia - 70,00 = 150,00 - 70,00 = 80,00 (110,00 - 80,00 = 30,00) Paula recebeu R$ 30,00 de Júlia.
Maria = Júlia - 50,00 = 150,00 - 50,00 = 100,00 (110,00 - 100,00 = 10,00) Maria recebeu R$ 10,00 de Júlia.
Totalizando os 03 valores = 150,00 + 80,00 + 100,00 = 330,00 / 3 = 110,00, ou seja, cada uma vai ficar com R$ 110,00.
Resp: A.
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Depois que aprendi a atribuir valores para esses tipos de questões, facilitou bastante
Vamos lá:
Júla = 100
Paula = 30 (J:70+P)
Maria = 50 (J: 50+M)
Somando o três valores, teremos = 180 reais;
Dividido por três, teremos = 60 reais para cada
Então,
Júlia dará : 40
Paula receberá : 30
Maria receberá : 10
LETRA A
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Me coloco como se eu estivesse na cena, sou a Júlia e estou ali com as minhas sobrinhas, cada uma de nós quebrando seu cofrinho de moedas rs e vendo o montante que temos! Minha sobrinha Paula tem 50,00, minha sobrinha Maria tem 70,00 e eu tenho 120,00, ou seja, 70,00 a mais que Paula e 50,00 a mais que Maria (respeitando o que o enunciado pede).
Todas nós juntas ali com os porquinhos quebrados rs temos 240,00 (120,00 + 50,00 + 70,00).
Entramos num consenso e iremos dividir os 240,00 entre as três, ficando 80,00 para cada uma.
Paula tinha 50,00, e para ficar com os 80,00, ganhou 30,00.
Maria tinha 70,00 e para ficar com os 80,00, ganhou 10,00.
Eu tinha 120,00 e para ficar com os 80,00, tive que doar a elas 40,00.
Olhando as alternativas, a única que se encaixa é a letra A, ou seja, Maria ganhou 10,00.
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Precisamos quebrar a frase para entender a questão
Júlia tem, respectivamente, 70 reais e 50 reais a mais que suas irmãs Paula e Maria.
J = x
P = x - 70
M = x - 50
Agora sim, podemos partir para a regra da atribuição
J = 100
P = 30
M = 50
Júlia, então, dá a Paula e a Maria determinadas quantias em reais, de modo que as três irmãs ficam com exatamente a mesma quantia.
100 + 50 + 30 = 180/3 = 60 (cada uma), logo.:
J = 100 (-40) = 60
P = 30 (+ 30) = 60
M = 50 (+ 10) = 60
A) Maria ganhou 10 reais;
B) Paula ganhou 20 reais;
C) Júlia perdeu 60 reais;
D) Maria ganhou 25 reais;
E)Paula ganhou 70 reais.
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Fiz da seguinte forma:
Julia tem 70 reais a mais que Paula
Julia tem 50 reais a mais que Maria
70+50= 120
Então, fiz a suposição que Júlia tem 120 reais.
Assim, se ela tem 70 a mais que Paula, Paula tem 50
se ela tem 50 a mais que Maria, Maria tem 70
A questão quer que as 03 fiquem exatamente com a mesma quantia, então somei o que cada uma tem e dividi por 3: 80
para se cada uma fique com 80, Paula ganha 30 e Maria ganha 10.