SóProvas


ID
5565145
Banca
FGV
Órgão
Câmara de Aracaju - SE
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Júlia tem, respectivamente, 70 reais e 50 reais a mais que suas irmãs Paula e Maria. Júlia, então, dá a Paula e a Maria determinadas quantias em reais, de modo que as três irmãs ficam com exatamente a mesma quantia.

É correto concluir que, em relação à situação inicial:

Alternativas
Comentários
  • Se atribuirmos os seguinte valores:

    JULIA - R$ 120,00

    PAULA - R$ 50,00

    MARIA - R$ 70,00

    Logo, Júlia tem R$ 70,00 a mais que Paula e R$ 50,00 que Maria.

    Agora pegamos o excedente de Maria e distribuímos entre as demais de modo que fique tudo igual.

    JULIA - R$ 120,00 --> 100 --> 80

    PAULA - R$ 50,00 --> 70-->80

    MARIA - R$ 70,00 -----------> 80

    Todas ficaram com R$ 80,00

    Portanto,

    JULIA PERDEU R$ 40,00

    PAULA GANHOU R$ 20,00

    MARIA GANHOU R$ 10,00

  • A

  • PAULA GANHOU 30,00.

    80 -50 = 30,00. ela tinha 50,00 e ficou com 80,00.

  • Gab. A

    → Se Paula tem 10 reais, Julia deverá ter 80 (J = 10 + P).

    Mas esses 80 de Julia devem ser 50 reais a mais do que Maria tem (J = 50 + M), logo Maria tem 30 reais.

    J = 80

    P = 10

    M = 30

    → Se queremos que todas fiquem com o mesmo valor, devemos somar e dividir por três (qtde. de pessoas):

    (80 + 10 + 30)/3 = 40.

    Logo:

    J = 80 → 40 (perdeu 40);

    P = 10 → 40 (ganhou 30);

    M = 30 → 40 (ganhou 10 → gabarito).

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos! :)

  • Meu raciocínio foi o seguinte: Júlia = 70+p = 50+m Paula = p Maria = m Desta forma, atribuí valores as incógnitas de forma que 70+p= 50+ m, logo: Paula= p= 100 Maria = m = 120 Júlia = 170 Agora, como as três meninas precisam estar com os mesmos valores, Júlia fica com 130, dá 10 à Maria e 30 à Paula ficando, assim, 130 para cada menina.
  • Solução da questão em vídeo, caso alguém tenha interesse:

    https://youtu.be/jz61XJ6f03s

  • Tentei resolver da forma "correta" mas não rolou, então vamo ter q atribuir valores!

    Júlia=100

    Paula=30

    Maria=50

    Logo, todas elas juntas têm 100+30+50=180

    Se elas vão ficar com as mesmas quantidades, tem-se que: 180/3=60

    Maria= 60 (+10)

    Paula= 60 (+30)

    Júlia= 100 (-10-30)

    Logo, Maria ganhou $10

  • Atribua valores.

    Se Júlia tem 70 a mais que Paula, então suponha que Júlia tenha 170 e Paula 100, ao passo que Júlia tem 50 a mais que Maria, então Maria tem 120.

    Agora, somamos as quantias e dividimos por 3 para ficarem com quantias iguais.

    170+100+120= 390 /3 = 130

    130 para cada uma.

    Se Paula tem 100 falta dar a ele 30.

    Se Maria tem 120 falta dar a ele 10.

    A quantia que saiu de Paula foi 40.

    Analisando as questões, o Gabarito letra "A".

  • Júlia (J) = 70

    Paula (P) e Maria (M) (Tem menos que júlia 50 Reais, então ...) = Júlia (J) - 50

    P e M = 70 - 50

    P e M = 20

    P e M = 20 ÷ 2 = 10

    Cada uma recebeu 10 reais

    Gabarito Alternativa (A) - Maria ganhou 10 reais;

  • O melhor caminho é atribuir um valor à Júlia, ex: 170 = que é x+70 se considerarmos x=100.

    Colocando no lápis é só somar o dinheiro de todas e dividir por 3.

    A partir disso, ver quanto cada uma recebeu para alcançar o terço do total.

  • J1 = P1 + 70 => P1 = J1 - 70

    J1= M1 + 50 => M1 = J1 - 50

    Ao final, todas estarão com o mesmo valor. Logo, soma-se os valores atuais e divide-se por 3 e teremos o valor de cada após Júlia dar dinheiro para as irmãs.

    • (J1 + P1 + M1)/3 => (J1 + P1 - 70 + M1 - 50)/3 = (3J1 - 120 )/3
    • = J1 - 40
    • J2 = J1 - 40

    Portanto, Júlia irá dar no total R$ 40,00 para as suas irmãs.

    Os novos valores de Paula (P2) e Maria (M2) serão:

    J2 = P2 = M2 = J1 - 40

    P2 = J1 - 40 (Já que todos os valores serão iguais, pode-se igualar ao valor atual de Júlia)

    Substituindo o valor de J1 na equação, teremos:

    P2 = P1 + 70 - 40 = P1 + 30

    Conclui-se que Paula receberá R$ 30,00 de Júlia.

    Repetindo o processo para Maria:

    M2 = J1 - 40 = M1 + 50 - 40 = M1 + 10

    Assim, Maria receberá R$ 10,00 de Júlia, que é o gabarito da questão.

  • Quaisquer que sejam os valores atribuídos, eles resultaram SEMPRE na mesma resposta:

    Júlia dará $40,00 (-40)

    Paula ganhará $30,00(+30)

    Maria ganhará $10,00(+10) ---> alternativa correta

    podem testar aí :)

  • eu fiz de maneira logica e rapida.

    j = tem 70 e 50 a mais q as duas irmas, logo pensei... se tem 50 a mais, entao cada uma teria 10. isso ja seria o suficiente para ver a resposta na questao.

    espero ter ajudado....

  • Eu fiz assim não demorou!!

    JA QUE J" TEM 50.OO E 70.OO A MAIS QUE AS IRMAS ENTAO SOMEI

    70+50 = 120.00reias

    Dividi por 3 que são as 3 irmãs!!

    120|__3

    40

    120÷3=40.00reais

    Diminui 70 de Paulo menos 40 =30 reias

    Minunui 50 de Maria menos 40 = 10 reais!

    Então Maria ganhou 10 conto da Julia

    Espero tem ajudado!

  • interpretei a questão de forma errada.

  • Nem precisa parar pra raciocinar muito. Joga um valor hipotético que você quiser para a Julia, calcula quanto teria que ter a Paula e a Maria pro enunciado ficar verdadeiro. Soma os 3 valores, divide por três e compara o valor obtido com quanto tem a Maria. Mesmo que você não entender de verdade a lógica da coisa, vai ver que o valor sempre dá 10 reais a mais do que o que teria a Maria.

  • Eu fiz assim:

    DIGAMOS QUE JULIA TENHA R$ 150 REAIS

    ENTAO PAULA TEM R$ 80 REAIS

    E MARIA TEM R$ 100 REIS

    SOMEI 150 + 80 + 100 = 330 REAIS AO TODO

    DIVIDI O TOTAL ENTRE AS 3 QUE DEU 110 REAIS PRA CADA .

    OU SEJA PARA QUE TODAS FIQUEM COM VALORES IGUAIS JULIA TERIA QUE DAR R$ 30 REAIS A PAULA E R$ 10 REAIS A MARIA .

  • Bom dia!

    Eu resolvi assim: determinei um valor hipotético para a Júlia de R$ 150,00.

    Como Paula = Júlia - 70,00 = 150,00 - 70,00 = 80,00 (110,00 - 80,00 = 30,00) Paula recebeu R$ 30,00 de Júlia.

    Maria = Júlia - 50,00 = 150,00 - 50,00 = 100,00 (110,00 - 100,00 = 10,00) Maria recebeu R$ 10,00 de Júlia.

    Totalizando os 03 valores = 150,00 + 80,00 + 100,00 = 330,00 / 3 = 110,00, ou seja, cada uma vai ficar com R$ 110,00.

    Resp: A.

  • Depois que aprendi a atribuir valores para esses tipos de questões, facilitou bastante

    Vamos lá:

    Júla = 100

    Paula = 30 (J:70+P)

    Maria = 50 (J: 50+M)

    Somando o três valores, teremos = 180 reais;

    Dividido por três, teremos = 60 reais para cada

    Então,

    Júlia dará : 40

    Paula receberá : 30

    Maria receberá : 10

    LETRA A

  • Me coloco como se eu estivesse na cena, sou a Júlia e estou ali com as minhas sobrinhas, cada uma de nós quebrando seu cofrinho de moedas rs e vendo o montante que temos! Minha sobrinha Paula tem 50,00, minha sobrinha Maria tem 70,00 e eu tenho 120,00, ou seja, 70,00 a mais que Paula e 50,00 a mais que Maria (respeitando o que o enunciado pede).

    Todas nós juntas ali com os porquinhos quebrados rs temos 240,00 (120,00 + 50,00 + 70,00).

    Entramos num consenso e iremos dividir os 240,00 entre as três, ficando 80,00 para cada uma.

    Paula tinha 50,00, e para ficar com os 80,00, ganhou 30,00.

    Maria tinha 70,00 e para ficar com os 80,00, ganhou 10,00.

    Eu tinha 120,00 e para ficar com os 80,00, tive que doar a elas 40,00.

    Olhando as alternativas, a única que se encaixa é a letra A, ou seja, Maria ganhou 10,00.

  • Precisamos quebrar a frase para entender a questão

    Júlia tem, respectivamente, 70 reais e 50 reais a mais que suas irmãs Paula e Maria.

    J = x

    P = x - 70

    M = x - 50

    Agora sim, podemos partir para a regra da atribuição

    J = 100

    P = 30

    M = 50

    Júlia, então, dá a Paula e a Maria determinadas quantias em reais, de modo que as três irmãs ficam com exatamente a mesma quantia.

    100 + 50 + 30 = 180/3 = 60 (cada uma), logo.:

    J = 100 (-40) = 60

    P = 30 (+ 30) = 60

    M = 50 (+ 10) = 60

    A) Maria ganhou 10 reais;

    • M = 50 (+ 10)

    B) Paula ganhou 20 reais;

    • P = 30 (+ 30) = 60

    C) Júlia perdeu 60 reais;

    • J = 100 (-40) = 60

    D) Maria ganhou 25 reais;

    • M = 50 (+ 10) = 60

    E)Paula ganhou 70 reais.

    • P = 30 (+ 30) = 60
  • Fiz da seguinte forma:

    Julia tem 70 reais a mais que Paula

    Julia tem 50 reais a mais que Maria

    70+50= 120

    Então, fiz a suposição que Júlia tem 120 reais.

    Assim, se ela tem 70 a mais que Paula, Paula tem 50

    se ela tem 50 a mais que Maria, Maria tem 70

    A questão quer que as 03 fiquem exatamente com a mesma quantia, então somei o que cada uma tem e dividi por 3: 80

    para se cada uma fique com 80, Paula ganha 30 e Maria ganha 10.