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Resolução:
Primeiro precisamos saber os valores lógicos das proposições.
Temos que para P: Valor Lógico: Verdadeiro e que para Q: Valor Lógico Verdadeiro.
P/P:
a/b é irredutível (V)
P/Q
Raiz de 2 é um número irracional. (V)
Logo.. Fazemos a aplicação da Tabela-Verdade
a) Disjunção: Bizu: Fernando Foi Falso - Logo se Q é verdadeiro, P é Verdadeiro
b) Conjunção: Bizu: Veraneiro Vascaíno Verdadeiro - Logo se Q é Verdadeiro, P obrigatoriamente tem que ser Verdadeiro
c) Condicional: Bizu; Vera Fischer Falsa - Logo se Q é verdadeiro, P é Verdadeiro
d) Bicondicional: Bizu: Os meios são falsos - Logo se Q é verdadeiro, P é Verdadeiro
e) Condicional: Se P é Verdadeiro e ~Q é F., logo será F
Assim temos:
V
V
V
V
F
R: B
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não entendi esses símbolos a ∈ AE, b ∈ AE
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Eu não entendi nada das proposições, só considerei as duas verdadeiras e lancei na mão de Deus.
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Pra quem não entendeu absolutamente nada da proposição p, existe uma possibilidade de acertar essa questão sabendo apenas que a proposição q é verdadeira (saber que a raiz quadrada de 2 é um número irracional é mais natural do que entender o que foi passado na proposição p, né?). Vamos lá:
p = ?
q = V
I) p v q = V (no conectivo ou basta que uma seja V para que o resultado seja V)
II) p ^ q = ?
III) p → q = V (no conectivo se então, se a segunda proposição for V, o resultado será necessariamente V)
IV) p ↔ q = ?
V) p → ~q = ?
Assim, podemos eliminar duas alternativas: (A) e (E).
Considerando p = V:
I) p v q = V
II) p ^ q = V
III) p → q = V
IV) p ↔ q = V
V) p → ~q = F
Sequência: Verdadeiro, verdadeiro, verdadeiro, verdadeiro e falso. (Gabarito: B)
Considerando p = F:
I) p v q = V
II) p ^ q = F
III) p → q = V
IV) p ↔ q = F
V) p → ~q = V
Sequência: Verdadeiro, falso, verdadeiro, falso e verdadeiro. (Não existe essa sequência dentre as alternativas)
Se não me equivoquei, dessa maneira, com um pouco mais de trabalho, podemos acertar essa questão.
Espero ter ajudado, abraços!
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Pessoal, uma fração irredutível é aquela que não é possível simplificar ela ainda mais, por exemplo: 7/2 ou 1/2.
Como na questão diz que o mdc (máximo divisor comum) de a b é = 1, então significa que não tem como mais simplificar a fração a/b pois o maior número que você vai conseguir usar para dividir os dois termos simultaneamente é 1, ou seja, fica apenas repetindo a fração.
Por isso a primeira preposição é verdadeira!!!
Forte abraço e qualquer erro, por favor me corrijam.
Fiquem com Deus!
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GABARITO: ALTERNATIVA B
Galera, questão simples que pode ser resolvida por meio de tabela-verdade, monte-a e, com a classificação dos valores de cada proposição composta, compare com as alternativas.
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Entendi foi nada. Já passou da hora de colocar um professor para comentar as questões de Raciocínio lógico, Gran! Ajuda aí!
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a ∈ AE, b ∈ AE *
A pertence ao conjunto AE
B pertence ao conjunto AE* ( * significa o mesmo conjunto acima, mas sem o zero)
Os valores exatos de A e B e o que tem no conjunto AE são irrelevantes pra questão, foi colocado apenas pra confundir.
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Não entendi a proposição p, então só testei as quatro possibilidades: a primeira, eu coloquei tudo verdade no p e falso no q; no segundo, tudo falso na p e tudo verdade na q; no terceiro verdade tanto no p quanto q; e, por último, tudo falso tanto no p quanto no q.
Deu certo no terceiro caso, que foi a única que apresentava nas alternativas.