SóProvas

ID
5584477
Banca
Quadrix
Órgão
CRBio-6ª Região
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um cidadão aplica, em 1.º /1/2020, um capital de R$ 1.523,73 em determinado produto financeiro que rende juros mensais de 1% a. m., capitalizados de forma composta. O contrato especifica que o resgate do montante dar-se-á, de forma integral, exatos doze meses após a aplicação inicial.


Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o valor dos juros recebidos em 1.º /1/2021. 

Alternativas
Comentários

  • Gabarito: D

    Juros Compostos: M = C (1 + i)^n

    C = 1.523,73

    i = 1% ao mês

    n = 12 meses

    M = 1.523,73 x (1,01)^12 = 1.716,98

    M = C + J -> J = M - C = 193,24

    Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

  • Estranho essa questão não ter uma tabela ou algum valor para o candidato usar na hora de resolver. Sacanagem calcular na mão uma potência de 12.

  • Gabarito: D

    Calcular (1,01)^12 na mão é osso hein, principalmente em prova de concurso! Como eu não quero ficar 1 hora fazendo essa questão vou de calculadora mesmo.

    =================

    M = C (1 + i)^t

    M = 1.523,73 (1 + 0,1)^12

    M = 1.523,73 (1,01)^12

    M = 1.523,73 (1,12682503)

    M = 1.716,98

    ================

    1.716,98 - 1.523,73 = 193,25

    Resposta mais próxima é a letra D, R$ 193,24.

  • Como vou resolver uma potência dessa numa prova de concurso sem calculadora ?

  • Como são percentuais redondos, eles "exigem" que o candidato tenha gravado na cabeça quanto é 1,01 elevado a 12. E aí que pegue esse resultado e multiplique por 1.523,73.

    Já que eu não tenho esse número na cabeça, fiz o seguinte:

    1523,73 * ,12 = 182,83 >> já eliminar alternativas que fossem iguais ou menos que o juros simples. Só deu para eliminar a A;

    Como não sei qual é o juros composto de 1,01 elevado a 12, parti do seguinte princípio: imaginei uma escadinha do juros sobre juros:

    No 1º mês ocorre somente o juros "simples" (1% sobre o capital) [que eu chamo de J1, "jota um"]

    No 2º mês já existe juros sobre juros (chamo de J2 ["jota-dois"]) = 1% de 1% (chamei de 1/100);

    No 3º mês haverá J1 (1% do capital inicial), J2 (1% sobre os juros de 1%) e o J3 (juros dos juros dos juros). Mas como J3 é muito pequeno, desprezei.

    Então terei assim:

    Cada mês: 12 x J1 e mais:

    2º mês = 1 x J2

    3º mês = 2 x J2

    4º mês = 3 x J2

    (...)

    12º mês = 11 x J2

    Para saber quantos "J2" tenho, faço:

    (primeiro termo + último termo) / metade do número de termos

    Ou seja:

    (1 + 11) / 5,5 = 66

    Isto é,

    Terei 12 J1s + 66 J2s

    Sabendo que J1 = 1%

    E que J2 = 0,01%

    Preciso ter mais de 12,66% (preciso passar de 12,66% porque estou ignorando J3, J4, J5... mas também vou passar só um pouco de 12,66 porque esses outros jotas são muito pequenos).

    Bora lá:

    1523,73 = 100%

    152,37 = 10%

    15,23 = 1%

    Quero saber 2/3 (66,6...%) de 1% = cerca de 10,07

    Agora somo:

    +10% = 152,37

    +1% = 15,23

    +1% = 15,23

    +0,66...% = 10,07

    = 192,90

    Sei, ainda, que preciso de um valor um pouco acima disso.

    A mais próxima era a D (193,24). Acertei.

  • J1 = juros sobre o principal (1% nesse caso)

    J2 = juros apenas sobre J1 (nesse caso, 1% de 1% = 0,01%)

    J3 = juros apenas sobre J2

    (...)

    Se os juros não forem altos (e 1% não é alto para o que precisamos), podemos fazer estimativas só manipulando J1 e J2. E depois a gente sabe que o resultado que encontramos é um pouco menos do que precisamos.