Uma ótima opção é fazer os cálculos das RELAÇÕES DE GIRARD (SOMA e PRODUTO das raízes da equação do 2º grau)
X' + X" = -b/a = -7/1 = -7
X' * X" = c/a = 12/1 = 12
Quais os números que SOMADOS e MULTIPLICADOS entre si tenham como resultado, respectivamente, -7 e 12?
-3 + (-4) = -7
-3 * (-4) = 12
Logo, as raízes que satisfazem a equação são: -3 e -4
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação do 2º grau.
Cabe ressaltar que, no que diz respeito à equação do 2º grau, devem ser destacadas as seguintes fórmulas:
* Considerando a seguinte equação: ax² + bx + c = 0.
** Para fins didáticos, irei chamar de "D" a expressão "Delta".
1) D = b² - 4ac.
2) x' = (-b + √D)/2a.
3) x'' = (-b - √D)/2a.
Frisa-se que a ordem padrão das operações matemáticas é a seguinte:
1 - Parênteses.
2 - Expoente.
3 - Multiplicação e Divisão.
4 - Adição e Subtração.
Tal questão apresenta a seguinte equação, desejando que sejam encontradas as raízes que satisfazem "y":
- y = x² + 7x + 12.
Resolvendo a questão
Na equação acima, para se descobrir as raízes que satisfazem "y", deve-se igualá-la a "0" e descobrir os valores de "x'" e "x''", resultando o seguinte:
x² + 7x + 12 = 0.
Na equação acima, deve-se salientar que "a" é igual a "1", "b" é igual a "7" e "c" é igual a "12".
- Calculando o valor de "Delta" ("D"), encontra-se o seguinte:
D = b² - 4ac, sendo que a = 1, b = 7 e c = 12
D = 7² - 4 * 1 * 12
D = 49 - 48
D = 1.
- Calculando os valores de "x'" e "x''", encontra-se o seguinte:
x' = (-b + √D)/2a, sendo que a = 1, b = 7 e D = 1
x' = (-7 + √1)/2 * 1
x' = (-7 + 1)/2
x' = -6/2
x' = -3.
x'' = (-b - √D)/2a, sendo que que a = 1, b = 7 e D = 1
x'' = (-7 - √1)/2 * 1
x'' = (-7 - 1)/2
x'' = -8/2
x'' = -4.
Logo, na equação em tela, as raízes que satisfazem "y" são iguais a -3 e -4.
Gabarito: letra "d".