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Os números são 1 2 3 4 6 8 12 16 24 e 48.
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1 - todos os números são divisíveis por 1;
2 - todos os números pares são divisíveis por 2;
3 - a soma dos algarismos, 12, deve ser divisível por 3;
4 - os dois últimos algarismos devem ser divisíveis por 4;
6 - deve ser divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo;
8 - está na tabuada de 8;
12 - efetuei a divisão;
16 - efetuei a divisão;
24 - efetuei a divisão;
48 - qualquer número é divisível por ele mesmo.
Se alguém puder compartilhar macetes para simplificar os divisores...
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tem q fatorar e adicionar 1 aos expoentes dos números para saber a quantidade de múltiplos
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
3^1 . 2^4
(1+1) x (4+1) = 7
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Para descobrir quantos divisores um número possui, deve, inicialmente, realizar a fatoração desse número, a fim de encontrar os fatores primos que multiplicados resultam no número. Em seguida, deve-se adicionar a potencia dos fatores primos uma unidade e depois multiplicá-las a fim de encontrar quantos divisores esse número possui. No exercícios temos o seguinte:
48 = (2^4)*(3^1) (Esses são os fatores primos que resultam em 48). Na sequência, deve-se adicionar uma unidade aos expoentes e em seguida multiplicá-los = (4+1)*(1+1) = 5*2 = 10. Logo, conclui-se que 48 possui 10 divisores.
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1
48 I 2 I 2 ( 2X1=2)
24 I 2 I 2, 4 ( 2X1=2 e 2x2=4) segue o baile ...
12 I 2 I 2,4,8
6 I 2 I 2,4,8,16
3 I 3 I 3,6,6,12,6,12,24,6,12,24,48
1
(1,2,3,4,6,8,12,16,24,48)
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MÉTODO MPP
Passo a passo de como fiz:
http://sketchtoy.com/70462875
1° PASSO: fatorei o 48 e coloquei como potência de números primos.
2° PASSO: somei 1 a cada expoente.
3° PASSO: multipliquei o resultado dos expoentes.
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https://youtu.be/rdaCtcN_J-0
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Fatorar o 48:
48 /2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
48 = 2^4*3^1 ----- soma 1 a ambos os expoentes --- 4+1 =5 ---- 1+1 =2, e após é só multiplicar os mesmos (5*2 =10)
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basta ver: 48/1 = 48; 48/48 = 1, então já tem 1, 48
48/2 = 24; 48/24 = 2, então 2, 24
48/3 = 16; 48/16 = 3, então 3, 16
48/4 = 12; 48/12 = 4, então 4, 12
48/6 = 8; 48/8 = 6, então 6, 8
pronto: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48. Partindo de ambos os extremos, vão se aproximando até não haver mais números divisíveis