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C = {1; 2; 3; ... ; 17; 18; 19}
Testando a alternativa A (número de elementos igual a 5):
A = {15; 16; 17; 18; 19}, a soma dos elementos é igual a 85
B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}, soma igual a 105
Portanto, é possível passar o elemento 10 do conjunto B para o conjunto A (que ficará com 6 elementos) e teremos a soma dos dois conjuntos igual a 95.
Gabarito: B
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Somei do 1 ao 19 (1+2+3+4...=190)
Dividi 190 por 2 = 95
Então o somatório de cada conjunto tem que dar 95.
Peguei os valores mais altos e somei ate fechar 95 (19+18+17+16+15=85 Dai somei mais 10 --> 85 +10= 95) Preciso de 6 elementos para fechar a soma de 95) --> 19, 18, 17, 16, 15 e 10
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Vamos fazer um sistema
Conjunto A + conjunto B = Conjunto C (1 ... 19 = 190)
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Conjunto A - Conjunto B = 0
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Cortamos o conjunto B pelo sinal negativo e positivo
2 conjunto A = Conjunto C (190)
Conjunto A = 190/2 = 95
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Sabemos que a soma do conjunto A dá 95
Vamos utilizar a opção a letra A da questão como referência
5 elementos ( 15+ 16+ 17+ 18+19) = 85 (LETRA A ERRADA COM 5 ELEMENTOS NÃO É POSSIVEL CHEGAR AOS 95)
Vamos utilizar a opção a letra b da questão como referência
6 elementos ( 10 +15 + 16+ 17+ 18+19) = 95 ACHAMOS A RESPOSTA
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Alguém tem o link de algum professor explicando?
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Só acrescentando...
Podemos também chegar ao somatório de 190 através da fórmula da soma dos termos:
S = ( A1 + An ) x N / 2
S = ( 1 + 19 ) x 19 / 2
S = 190
A1= primeiro termo
An= último termo
N= quantidade de termos
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https://www.youtube.com/watch?v=AO-7MPXMV7A questão 8 desse vídeo. Para quem quiser ver a resolução
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Gabarito: B
Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=AO-7MPXMV7A
Inicio da resolução: 18:42
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https://www.youtube.com/watch?v=AO-7MPXMV7A&ab_channel=ContandoMatem%C3%A1tica resposta aqui minuto 19!
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AUB= (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19)=190
A interseção B= não há elementos em comum.
Percebam que a soma de tudo dividido por 2 dá 95, pois são dois grupos iguais.
Considere os últimos números como grupo A e os primeiros como B porque os últimos números são maiores e exigem menos números para dar a mesma soma que B.
Vai somando cada conjunto
A=(19+18+17+16+15) =85
B=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14)=105
ops, tem uma diferença entre eles de 20, então se pegar o 10 do conjunto maior B e mandar para o menor A vai igualar:
A=(19+18+17+16+15+10) =95
B=(1+2+3+4+5+6+7+8+9 + 11+12+13+14)=95
Pronto, chegamos ao 95.
Conjunto A tem 6 elementos.
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Gente, me desculpem a ignorância ... mas em que momento da aula de conjuntos eu faltei kkkkkkk não consegui entender como a maioria chegou no resultado de que a U significa somar os elementos :
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Vamos por partes. Primeiro, não saia somando tudo para achar o valor total da soma, pois isso irá demandar muito tempo. Use a fórmula da soma de uma PA, já que os números de 1 a 19 forma uma PA de razão 1.
Sn = (A1 + An).n/2
S19 = (1 + 19). 19/2
S19 = 190
Agora, devemos dividir esse valor por 2 para sabermos quanto a soma de cada grupo deve dá.
190/2 = 95
Por fim, para sabermos o menor número que o grupo A deve ter, devemos usar os maiores valores para isso.
19 + 18 + 17 + 16 + 14 + 15 = 95
GABARITO: B
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Com os elementos do conjunto C = {1, 2, 3, ⋯ , 18, 19} devemos formar dois conjuntos A e B tais que:
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19)=190
190/2=95
a(15,16,17,18,19,10) =95
gabarito B
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Pensei que estava meio louco, no começo, por estar somando do 1-19. KSKS
Nesta soma, descobri o 190. Dividi por 2= 95. (• Os elementos de A e de B têm mesma soma.).
Depois disso, peguei o mínimo (5 números) e vi que SÓ chegava até o 85 ( 19+18+17+16+15= 85).
LOGO, é necessário, NO MÍNIMO, 6 números no conjunto A.
GAB: B
Espero que tenha ajudado em algo. Abraço e bons estudos.
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Ótimo comentário do colega Anderson Pereira. Agora sim entendi. :)
Só passo para próxima questão depois que entendi completamente a questão que estou resolvendo. Pode ser que demore, mas só assim pra eu conseguir entender completamente. Prefiro fazer poucas questões e ter a qualidade a fazer centenas e não entender bulhufas.