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Inicialmente precisamos deixar cada um com o mínimo de duas maçãs, então sobram 3 maçãs para combinar entre os 3 amigos.
Logo:
3 maçãs para um amigo -> 3 opções
2 maçãs para um amigo e 1 para outro -> 6 opções
1 maçã para cada amigo -> 1 opção
Então são 10 maneiras distintas de distribuir as maçãs
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não entendi a explicação do Tiago, alguém poderia ser mais didático?
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Fiz dessa forma e deu certo
Possibilidades dividida entre três amigos:
1) 2 - 2 - 5 = 9
2) 2 - 5 - 2 = 9
3) 5 - 2 - 2 = 9
4) 4 - 2 - 3 = 9
5) 4 - 3 - 2 = 9
6) 2 - 4 - 3 = 9
7) 2 - 3 - 4 = 9
8) 3 - 2 - 4 = 9
9) 3 - 4 - 2 = 9
10) 3 - 3 - 3 = 9
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java se 3x3x3 pode pq n poderia tbm 2x2x2?
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java se 3x3x3 pode pq n poderia tbm 2x2x2?
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resposta a todas as questões https://www.youtube.com/watch?v=ChRiTnN-hao
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N entedi
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da pra fazer na mao
3 - 3 -3 ( so tem 1 possibilidade, cada um recebe três )
4 - 3 - 2 ( aqui tem 6 possibilidades de distribuicao)
5 - 2 - 2 ( aqui so tem 3 possibilidades )
somando dao 10 possibilidades
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Gab B (10)
O nome desse conteúdo é combinação total e, fiquem aliviados, não tem nada de intuitivo nele kkkk. Procurem no YouTube a explicação teórica, pois deixarei apenas o raciocínio matemático.
A resolução é a seguinte
x1 + x2 + x3 = 9
Como cada um conterá, obrigatoriamente, no mínimo duas maçãs, então teremos apenas três maçãs para distribuir entre os três amigos, podendo um deles ficar com todas ou apenas dois deles receber ou cada um ficar com uma... enfim, a equação agora é
x1 + x2 + x3 = 3
Temos cinco objetos para permutar com repetição (três maçãs e dois "+"), podendo ser:
MMM++
M+M+M
++MMM
.
.
.
Como se trata de permutação de cinco elementos com repetição de três vezes de um e duas vezes do outro, então:
5!/(3!.2!) = 10
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Ao meu ver, daria um maior número de distribuição, pois além das citadas temos as seguintes 2,5,2
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https://www.youtube.com/watch?v=N6Gy-vdzRwI
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Combinação com repetição (fiz com macete)
São 9 maças, 3 pessoas, pelo menos 2 maças para cada.
A + B + C = 9 (3 pessoas e 9 maças)
A = 2+x (x pode ser qualquer número, inclusive zero)
B= 2+y
C=2+z
Substituindo na fórmula fica assim:
2+x + 2+y + 2+z = 9
x + y + z= 3 (temos 2 sinais de +)
2+3= 5 (somamos os 2 sinais de + com o número logo após a igualdade)
Então ficaremos com a combinação de 5 e 3:
C 5,3 = 5.4.3 = 5.2 = 10
---------- 3.2.1
Eva pode distribuir as maçãs de 10 maneiras distintas.
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Aqui o vídeo da resolução da questão
https://youtu.be/ChRiTnN-hao?t=4174
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eu não entendo isso :(
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2 - 2 - 5 (2 amigos com o mínimo que é 2 maçãs e outro com 5) -> Permutação de 3 elementos, sendo que repete 2 = 3!/2! = 3 possibilidades;
4 - 3 - 2 (Um amigo com 4, outro com 3 e outro com 2 maçãs) -> Permutação de 3 elementos, sendo que nenhum repete = 3! = 6 possibilidades;
3 - 3 - 3 (Todos com 3 maçãs) -> Permutação de 3 elementos, sendo que os 3 são repetidos = 3!/3! = 1 possibilidade;
Soma das possibilidades = 3 + 6 + 1 = 10 possibilidades;
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Pode até ser que isso já seja tacitamente presumido por quem tem o hábito de responder esse tipo de questão, mas é evidente que faltou a banca especificar que nas distribuições não podem sobrar maçãs na posse de Eva.
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Pensei da seguinte forma:
Cada amigo ficando com 2 maçãs, totalizaria uma quantidade de 6 maçãs.
Como estas 6 maçãs já estão determinadas, deixo-as de fora.
Apenas faço a análise das 3 maçãs restantes.
O número 3 por ser um número baixo, daria para fazer a mão ou usar a tabuada, para saber a quantidade de possibilidades da seguinte forma:
3x3=9 possíveis distribuições.
Acrescento a estas 9 possibilidades de distribuições a outra distribuição feita no inicio do exercício, as 6 maçãs que foram distribuídas entre os 3 amigos, em um total de 2 maçãs para cada.
Desta forma, obtêm-se o resultado: 9+1=10 possibilidades de distribuição.
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Letra B
MANEIRA BEM RESUMIDA ASSITA O VÍDEO PARA ENTENDER
9 Maçãs
3 amigos
Cada amigo tem 2 maçãs
3 + 2 = 5 elementos
Permutação 5! / 3! x 2!
P 5! / 3! x 2! = 10
(A resolução da questão 01: 10:10)
https://www.youtube.com/watch?v=ChRiTnN-hao
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professores do qconcursos por favor comentem as questões.
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professores do qconcursos por favor comentem as questões.
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COMBINAÇÃO COM ELEMENTOS REPETIDOS
9 maçãs e 3 crianças, sendo que cada uma fica com pelo menos 2.
- 1º tiramos estas 6 que já estão distribuídas.
- 2º Montamos a combinação com repetição CR3,3
- 3 Transforme em Combinação simples CR3,3 = C5,3
- 5x4x3 / 3x2x1 = 10.
Gabarito: B
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Rapaz, não entendi a quantidade total de elementos da permutação com repetição, por que são 5?
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São 3 pessoas e cada um precisa ter pelo menos 2 né beleza, juntando com os 3 total de maçãs que eles já têm são 6 (já que cada um tem 2 maçãs) total não são 9 maçãs .
Então fica 9_6 =3
São 3 pessoa então fica
1 pessoa +2pessoa+3 pessoa ( soma o sinal da cruz. ++=2+
Então vai ficar 9 -6 =3+2=5 (agora pega a soma da cruz que são 2 e faz a combinação ) de 5 ,2 =10
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Não entendi nada
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Não sei se é o jeito correto de resolver a questão, mas eu fiz assim:
2+3+4=9, 2+4+3=9, 3+2+4=9, 3+4+2=9, 4+3+2=9, 4+2+3=9, 2+2+5=9, 2+5+2=9, 5+2+2=9, 3+3+3=9.
10 possibilidades de distribuir as maçãs.