SóProvas


ID
5608765
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Taubaté - SP
Ano
2022
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um mestre de obras precisa de um pedaço de madeira cortada em formato de triângulo retângulo, com o maior lado medindo 37 cm, e o menor lado medindo 12 cm. O perímetro desse pedaço de madeira triangular deve ser de

Alternativas
Comentários
  • O maior lado num triângulo retângulo é a hipotenusa.

    Assim aplicamos o Teorema de Pitágoras para descobrir o lado do triângulo que falta

    37² = x² = 12²

    x = 35

    Logo o perímetro é a soma dos lados = 35 + 37 + 12 = 84

    alternativa (D)

  • x² + 12² = 37²

    x² = 37² - 12²

    x² = 1369 - 144

    x² = 1225

    x = 35

    Logo, 12 + 35 + 37 = 84

  • P = a + b + c

    c^2 = a^2 + b^2

    37 = 12 + b^2

    1369 = 144 + b^2

    b^2 = 1225

    b = raiz de 1225 = 35

    P = 12 + 35 + 37 = 84cm

  • GABA: D

    temos

    A² = b² + c²

    a hipotenusa é o maior lado e o menor lado pode ser tanto b, quanto c.

    37² = 12² + c²

    1369 - 144 = c²

    1225 = c²

    c = √1225

    c = 35

    logo, eu tenho.

    12 + 35 + 37 = 84.

    pertencelemos!

  • https://www.youtube.com/watch?v=22sfcYSx5Tg (resolução em vídeo)

    Gabarito D. Bons estudos! :)

  • A questão nos diz que o pedaço de madeira é um triângulo retângulo, ou seja , podemos calcular as medidas dos lados usando a fórmula de Pitágoras:

    • Fórmula de Pitágoras : a² = b² + c²
    • a = hipotenusa , b = cateto oposto , c = cateto adjacente

    Vamos jogar as medidas que ele nos deu na fórmula acima:

    • 37² = x² + 12²

    1.369 = x² + 144

    x² = 1.369 - 144

    x² = 1.225

    x = √ 1.225

    x = 35

    Calculando o Perímetro:

    • 37 + 35 + 12 = 84cm

    GABARITO: LETRA D

  • Memorize alguns triângulos pitagóricos (mais usados pela banca) e dá para economizar um tempinho considerável na resolução, pois já estão prontos e raramente a Vunesp foge dos modelos abaixo!

    Coloquei a letra D para representar os lados do triângulo.

    3 D 5

    --4--

    5 D 13

    --12--

    8 D 17

    --15--

    12 D 37

    --35--

    "com o maior lado medindo 37 cm, e o menor lado medindo 12 cm. O perímetro desse pedaço de madeira triangular deve ser de": 37+12+35 = 84

    GABA: D

  • Dica para não demorar na resolução: após montar a equação de pitágoras, fazer a diferença de quadrados e extrair as raízes de ambos os lados.

  • x² + 12² = 37²

    x² = 37² - 12²

    x² = 1369 - 144

    x² = 1225

    x = 35

    Logo, 12 + 35 + 37 = 84