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Para saber o traço inicial, basta multiplicar a quantidade de latas usadas nele e depois soma-los:
Pedra 0,01.3= 0,03
Água = 0,01
Areia 0,01.2= 0,02
Cimento = 0,01
Somados:
0,03+0,01+0,02+0,01= 0,07
Como irão 3 latas de pedra nesse concreto inicial, no concreto desejado:
Regrinha de três
3-----0,07
X-----0,21
0,07X=0,21.3
X=0,63/0,07
X=9
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A soma das medidas de cimento, areia, pedra e água em m cúbicos equivalem a 0,07m cúbicos. Para alcançar a quantidade de 0,21m cúbicos serão necessárias três masseiras, 0,21 / 0,07.
Agora é só multiplicar a quantidade de medidas de pedras necessárias para fazer uma masseira, 3, pela quantidade de masseiras necessárias, 3. A resposta do enunciado é igual a 9.
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Cimento = 1 x 0,01 = 0,01
Areia = 2 x 0,01 = 0,02
Pedra = 3 x 0,01 = 0,03
Água = 1 x 0,01 = 0,01
Total da medida = 0,07
A quantidade total de concreto a ser produzida é de 0,21 m3, ou seja, três vezes a medida acima (3 x 0,07 = 0,21)
Então, a quantidade de latas de pedras que serão necessárias é:
Pedra = 3 x 0,01 = 0,03 x 3 = 0,09
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Gabarito E
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Para produzir concreto, uma pessoa utiliza o seguinte traço: uma medida de cimento, duas medidas de areia, três medidas de pedra, e uma medida de água. Se a medida utilizada for uma lata com 10 L, o que equivale a 0,01 m3, e a quantidade total de concreto a ser produzida é de 0,21 m3, então, a quantidade de latas de pedras que serão necessárias é:
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( 1 lata ) 10 L _______ 0,01 m³ = 1/100
x ________________ 0,21 m³ = 21/100
x = 210 litros ( 21 latas )
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1 parte de Cimento
2 partes de Areia
3 partes de Pedra
1 parte de Água
.
total de 7 partes ( somando cimento + areia + pedra + água )
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usei 21 latas para produzir 0,21 m³ de concreto
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21 latas dividido por 7 partes, o resultado é igual a 3 latas.
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É proporcional, ou seja,
1 parte de cimento ( 3 latas )
2 partes de Areia ( 6 latas )
3 partes de Pedra ( 9 latas )
1 parte de Água ( 3 latas ).
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Só para conferir, então se eu somar todas as latas, o resultado tem que ser 21 latas.
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Veja :
3 latas + 6 latas + 9 latas + 3 latas = 21 latas
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uma medida de cimento+ duas medidas de areia + três medidas de pedra + uma medida de água = sete medidas;
total de concreto a ser produzida é de 0,21 m3 / lata com 10 L, o que equivale a 0,01 m3 = 21 latas;
21/7=3
uma medida de cimento = 1*3 = 3 latas
duas medidas de areia = 2*3 = 6 latas
três medidas de pedra = 3*3 = 9 latas
uma medida de água = 1*3 = 3 latas
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Fiz assim:
GABARITO- E
1 MEDIDA = 1 LATA = 10L = 0,01 m3
1 TRAÇO ------- 10 + 20 + 30 +10 =70 L
SE EM UM TRAÇO USA-SE 3 LATAS DE PEDRA. LOGO É APENAS NECESSÁRIO TRANSFORMAR O VOLUME DE UM TRAÇO DE LITRO PARA m3, PARA FICAR NA MESMA UNIDADE DE MEDIDA E TERMOS A QUANTIDADE DE LATAS UTILIZADAS NA QUANTIDADE TOTAL DE CONCRETO, QUE É 0,21 m3
LOGO TEMOS:
10L ---------0,01 m3
70L ----------x
X= 0,7m3 por traço --------- usa-se 3 LATAS DE PEDRA
Então 0,21 m3 ------- USA-SE 9 LATAS DE PEDRA
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140-168
X=28
28.100%
X=2800
X=2800/140
X=20%
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Fiz assim:
1C + 2A + 3P + 1A = 0,21m3
3 + 6 + 9 + 3 = 21
Ao somar tudo dá 7 partes.
21/7 = 3 (logo uma parte é 3, duas partes são 6 e três partes são 9).
Gab. E
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Alguém sabe de resolução em vídeo?
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Quase mosquei por não ter visto a medida de água
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https://www.youtube.com/watch?v=ncND9Enjpfw (resolução em vídeo)
Gabarito E. Bons estudos! :)
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eu fiz assim:
1m cimento + 2m areia + 3m pedra + 1m água
A medida é uma lata - uma lata é 10L - 10L é 0,01m³
agora substituindo: (1m = 0,01)
1m cimento + 2m areia + 3m pedra + 1m água
0,01 cimento + 0,02 areia + 0,03 pedra + 0,01 água = 0,07m³
bem aqui a gente vê que, se o resultado foi 0,07, e o total lá foi 0,21m³, então a gente tem que multiplicar esses valores por 3 (pois 3x7=21)
Então temos:
3x (0,01 cimento + 0,02 areia + 0,03 pedra + 0,01 água)
0,03 cimento + 0,06 areia + 0,09 pedra + 0,03 água = 0,21 m³
ele quer a quantidade de pedras, que é 0,09m³
então se uma lata é 0,01m³ e eu tenho 0,09m³ de pedra, isso quer dizer que eu tenho 9 latas
GABARITO: E
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Tive o seguinte raciocínio:
O total de latas para fazer uma medida seria 7, portanto, considerando que cada lata equivalia a 10 litros, então teríamos 70 litros.
O total de litros a serem produzidos seria 210 litros, considerando que 0,01 m³ equivalia e 10 litros e o total de litros seria o equivalente a 0,21 m³.
Então, dividi 210 litros por 70 litros para saber quantos conjuntos de latas eu precisaria para conseguir totalizar os 210 litros e o resultado da divisão deu 3.
Como em cada conjunto de latas eu utilizo 3 latas de pedras e eu precisarei de 3 conjuntos para totalizar os 210 litros, então fiz 3x3 que deu 9, portanto, o resultado.
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demorei mais entendi, obrigada.
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Fiz por equiparação. Observem;
1 traço = (1 de cimento + 2 de areia + 3 de pedra + 1 de água) = 7 latas = 0,07m3
2 traços = (2 de cimento + 4 de areia + 6 de pedra + 2 de água) = 14 latas = 0,14m3
3 traços = (3 de cimento + 6 de areia + 9 de pedra + 3 de água) = 21 latas = 0,21m3
Ou seja, para se produzir 0,21m3 de concreto serão necessárias 9 latas (medidas) de pedras.
Gabarito: E
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a medida vai ser a mesma pra todo mundo pela que entendi do comando da questão: " a medida é 10L". Então podemos montar uma equação:
x+2x+3x+x=21 ( sendo x, respectivamente, uma medida de cimento, duas medidas de areia, três medidas de pedra, e uma medida de água)
Resolvendo, achamos x=3. Se eram 3 latas de pedra, multiplicamos por 3( que é o x). Basta fazer o mesmo com os outros materiais pra saber qual a quantidade necessária de cada um para fazer 21 L de concreto
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Consegui entender por meio de proporção:
10L --------------1L
210L------------x
x= 21
1K+2K+3K+1K = 21
7K= 21L
K= 21/7
K=3
Substituindo:
1K= 1*3= 3
2K= 2*3= 6
3K= 3*3= 9
1K= 1*3= 3
Sinalize se eu estiver errada
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Regra de 3 simples inversa para saber o total de latas:
10L ----- 0,01
xL ------ 0,21
0,01x = 2,1
x = 21
Montando a equação:
uma medida de cimento = x
duas medidas de areia = 2x
três medidas de pedra = 3x
uma medida de água = x
x + 2x + 3x + x = 21
7x = 21
x = 3
três medidas de pedra = 3*3 = 9
GAB.:E