Questão Q187073

Question

Em uma determinada turma, a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3 e, em outra turma, com o mesmo número de alunos, essa razão é 3/2. Quando juntaram as duas turmas para assistir a um filme, os professores das duas turmas perceberam que a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, passou a ser igual a

Answer

No enunciado diz que as 2 turmas têm a mesma quantidade de alunos, logo:

A: 100 alunos B: 100 alunos

A turma A tem a razão de meninas e meninos igual a 1/3. Fiz a regra da proporção direta:
meninas + meninos = 100 = 25
1 3 4

meninas: 1 * 25 = 25 meninas
meninos: 3*25= 75 meninos

Fiz o mesmo com a turma B:
meninas + meninos = 100 = 20
3 2 5

meninas: 3 * 20 = 60 meninas
meninos: 2 *20= 40 meninos
O enunciado isse que todos os alunos estavam junto numa sala e pediu a razão de meninas SOBRE meninos, então somei as 2 frações então:
A: 25 + B: 60 ======>> 85=========>> 17
75 40 115 23

Espero ter ajudado!

Answer

Turma 1:

Quantidade de meninas: G1

Quantidade de meninos: B1

(I) A razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3:

G1/B1 = 1/3

Isso quer dizer que, a cada 4 pessoas, 1 é menina e 3 são meninos. Assim:

G1 = 1/4

B1 = 3/4

Turma 2:

Quantidade de meninas: G2

Quantidade de meninos: B2

(II) A razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 3/2:

G1/B1 = 3/2

Isso quer dizer que, a cada 5 pessoas, 3 são meninas e 2 são meninos. Assim:

G2 = 3/5

B2 = 2/5

(III) Somando-se as duas turmas, teremos:

G = G1+G2

B = B1+B2

Então, a razão entre a quantidade de meninas e a quantidade de meninos será:

G/B =

(G1+G2)/(B1+B2) =

(1/4 + 3/5) / (3/4 + 2/5) =

(17/20)/(23/20) =

17/23

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