Questão 561238

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Prefeitura de Salvador - BA
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Prefeitura de Salvador - BA - Professor - Matemática
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Para a realização de um trabalho, um professor necessitava dividir uma turma de 12 alunos em 4 grupos, todos com o mesmo número de alunos. Para isso, ele selecionou 4 alunos que deveriam escolher seus outros parceiros de grupo. Tendo sido escolhidos os 4 alunos, de quantas maneiras diferentes essa divisão pode ser completada?

• A. 56
• B. 220
• C. 495
• D. 2.520
• E. 40.320

Gabarito: D

Comentários

• Como já foram escolhidos 4 alunos, sobraram 8. O grupo não pode se repetir porque não pode ter o mesmo aluno em mais de 1 grupo.
  
  A _  _ ==============>>>>> C8,2 = 8*7/2*1 = 28
  
  B _  _==============>>>>>C6,2 = 6*5/2*1 = 15
  
  C _  _==============>>>>>C4,2 = 3*4/2.1 = 6
  
  D _  _===============>>>> C2,2 = 2*2/2*1 = 1
  
  
  28*15*6*1 ===============>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 2520
  
  ESPERO TER AJUDADO.

• Serão 4 grupos com 3 alunos cada. 4 são previamente escolhidos e restam 8 para serem distribuídos nos demais grupos. Como a ordem NÃO IMPORTA (podem ser escolhidos quaisquer dos alunos restantes) será um caso de combinação.

  |G1 C(8,2)| x |G2 C(6,2) |x |G3| C(4,2) | x |G4 C(2,2) | = 28x15x6x1 = 2520 possibilidades.