Questão 563152

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Razão

Em uma aplicação financeira de 7 meses, a razão entre o montante e o capital investido é igual a 1,4071. Mantido o regime de juros compostos, se a aplicação fosse de 15 meses, a razão entre o montante e o capital investido seria igual a

• A. 1,276282
• B. 1,477455
• C. 1,551300
• D. 1,979932
• E. 2,078928

Gabarito: E

Comentários

• 7 meses:
  
  M/C = ((1+i)^7)
  M/C = 1,4071
  
  
  15 meses:
  
  M/C = ((1+i)^7) * ((1+i)^7) * (1+i)
  
  Pegando a parcela referente a:
  ((1+i)^7) * ((1+i)^7) = 1,4071 * 1,4071 = 1,97993, que seria a resposta da letra D, mas perceba que ainda existe um fator a multiplicar, (1+i), desse modo a resposta será um valor maior que 1,97993, onde só será encontrada na alternativa E.

   

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• Muito interessante

  se

  1,4071 (que é M/C) = (1+i)^7 então

  1,4071 . 1,4071 = (1+i)^14,

  1,97993041 = (1+i)^14

  como o período é 15 então sobra o termo 1+i multiplicando o expoente 14 pra dar expoente 15, dando um número maior que 1,97993941 que só pode ser a alternativa E