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ID
563158
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 será pago em dez prestações mensais iguais, vencendo a primeira delas 180 dias após a liberação dos recursos. Se a taxa de juros compostos do financiamento é de 5% a.m., o valor das prestações, em reais, é mais próximo de

Alternativas
Comentários
  • Questãozinha maliciosa! Vamos organizar o racicínio:

     

    Se tenho 10 prestações mensais iguais e postecipadas é o que chamamos de Rendas Certas (ou Série Uniforme). Posso fazer uso da tabela II de matemática financeira (Fator de valor atual de uma série de pagamentos) para achar o fator e calcular o valor da prestação. Não tenho certeza se essa prova deu o fator, mas caso não tenha dado podemos calculá-lo pela fórmula = ((1+i)^n - 1)/((1+i)^n * i). O fator para uma série de 10 pagamentos e taxa de 5% é de 7,721. Reserve esse número.

     

    O pulo do gato agora é perceber que como tenho uma carência de 6 meses para o pagamento da primeira prestação devo capitalizar o valor de R$50.000, correto?! E por quanto tempo devo capitalizar, por 6 meses? NÃO! Por 5 meses, pois como vou utilizar a fórmula de rendas certas as prestações são postecipadas! (regra das rendas certas ou série uniforme).

     

    Logo:

    50.000 * 1,05^5 = 63.814 (aproximadamente)

     

    Vamos agora calcular o valor das prestações:

     

    VP = P * Fator de i=5% e n=10

    63.814 = P * 7,721

    P = 8.264 (aproximadamente)

     

    Gabarito: letra b