Questão 563980

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Economista
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

O coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y é zero. Sendo V( ) o operador variância, conclui-se, a respeito de X e Y, que

• A. V (X+Y) = V(X) + V(Y).
• B. V(X) = V(Y).
• C. ambas têm média zero.
• D. são independentes.
• E. têm covariância negativa.

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO: Letra A

  Se a correlação é zero, então a covariância também é zero. Logo:

  a) CERTO.

  A soma de duas variâncias é: V (X+Y) = V(X) + V(Y) + 2*Cov(X,Y). Porém, Cov(X,Y) = 0. Logo, resta: V (X+Y) = V(X) + V(Y)

  b) ERRADO. Não se pode afirmar isso. Pode-se afirmar apenas o que está na letra a)

  c) ERRADO. Ter correlação zero não significa ter média zero.

  d) ERRADO. Se duas variáveis são independentes, então a correlação entre elas será zero. Contudo, se a correlação é zero, não necessariamente podemos afirmar que as variáveis são independentes. Ou seja: a reciproca não é verdadeira.

  e) ERRADO. A covariância é zero.