Questão 565381

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2011
• Provas: CESGRANRIO - 2011 - Petrobrás - Geofísico Júnior - Física
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Elipse; Geometria Analítica

A distância focal da elipse de equação 3x² + 4y² = 36 é

• A. 6
• B. 4
• C. 4√3
• D. 2√3
• E. √3

Gabarito: D

Comentários

• Primeiro temos que encontrar a equação reduzida da Elipse
  
   x²  +   y²  = 1
   a²      b²
  
  Para isso vamos pôr na equação dada o denominador 36, para simplificá-la
  
  3x² + 4y² = 36
  36     36       36
  
  o resultado será:
  
   x² + y² = 1
  12     9
  
  Onde a² = 12 e b² = 9
  
  Para encontrar a distância focal precisamos encontrar o valor de c, para isso vamos usar o Teorema de Pitágoras
  
  a² = b² + c²
  12 = 9 + c²
  c² = 3
  c = √3
  
  Distância focal = 2.c = 2√3
• fiquei com duvida do por que 2C = 2rais3
• Essa questão eu resolvi usando Y na origem
  y=0
  X=?
  3x²+4y²=36
  3x²+4(0)²=36
  3x²=36
  x²=36/3
  x²=12
  x=v12
  x=v4.3
  x=2v3
   
  portanto se y=0 então x=2v3