Questão 568651

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Técnico de Suprimentos de Bens e Serviços Júnior - Administração; CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Técnico de Suprimentos de Bens e Serviços Júnior - Elétrica; CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Técnico de Suprimentos de Bens e Serviços Júnior - Mecânica
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Uma dívida deve ser paga em 8 parcelas mensais e iguais no valor de R$ 800,00. Serão cobrados juros de 10% ao mês, sendo que a primeira parcela será paga 30 dias após o recebimento do empréstimo. O valor do empréstimo é, em reais, próximo de

• A. 3.555,55
• B. 4.267,94
• C. 4.694,73
• D. 5.247,63
• E. 5.818,18

Gabarito: B

Comentários

•          PMT*(1+i)^n - 1)
  PV = ---------------------- 
                 i*(1+i)^n          ---->   1+i = 1+0,1 = 1,1
  
  

              800*(1,1^8 - 1)
  PV = ---------------------- 
                  0,1*(1,1)^8
  
             800*(2,14358881 - 1)
  PV = ---------------------------- 
                  0,1*2,14358881
  
              914,871048
  PV = --------------------
              0,214358881
  
  PV = R$ 4267,94

• Essa questão não eh dificil, mas não seria viável faze-la durante a prova (já que na prova não tinha a tabela financeira). Não daria tempo elevar 1,1 oito vezes. Se existir uma forma de faze-lo sem precisar multiplicar 1,1 oito vezes eu queria saber.

• Essa questão é de juros composto ou o quê?
  

• 4.267,94 x 1,1 = 4.694,73

  4.694,73 - 800 = 3.894,73

   

  3.894,73 x 1,1 = 4.284,20

  4.284,20 - 800 = 3.484,20

   

  3.484,20 x 1,1 = 3.832,62

  3.832,62 - 800 = 3.032,62

   

  3.032,62 x 1,1 = 3.335,88

  3.335,88 - 800 = 2.535,88

   

  2.535,88 x 1,1 = 2.789,47

  2.789,47 - 800 = 1.989,47

   

  1.989,47 x 1,1 = 2.188,42

  2.188,42 - 800 = 1.388,42

   

  1.388,42 x 1,1 = 1.527,26

  1.527,26 - 800 = 727,26

   

  727,26 x 1,1 = 799,98 (+ou- 800) Essa vai ser a última parcela

• Questão fácil no sentido de que é só jogar os números na fórmula, mas díficil matematicamente porque exige que vc faça a conta de 1,1^8. Minha dica aqui pra diminuir UM POUCO o trabalho é dividir essa potência em 3 potências de 2. Em vez de 7 multiplicações, a gente faz 3:

  (1,1)^8 -> (1,1²)^4

  (1,21)^4 -> (1,21²)²

  (1,4641)² = 2,1435

• Fiz a capitalização dos valores das parcelas e do valor do empréstimo (x) usando a data focal como sendo a da última parcela ________________________ X ( 1,1)^8 = 800 (1,1^7)+ 800 ( 1,1^6)+ ...+ 800 (1,1)^1 + 800 ________________________ Percebi q o segundo termo é soma uma PG, de razão 1,1; a1=800; q=8 Então, S8= 9148,71 ________________________ Assim, X (1,1)^8= 9148,71 ----> X= 4267,94