Questão 568921

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade; Raciocínio Matemático

Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A,B,C,D e E, e resolve marcar suas respostas seguindo esse critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar a opção A, outras 7 para a B, e assim sucessivamente. A probabilidade de ele acertar todas as questões é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Sabendo que cada resposta (A, B, C, D, e E) será repetida 7 vezes, temos que o total de possibilidades de resposta será dado por "Permutação com elementos repetidos":

  35! / (7! .7! .7! .7! .7!) = 35! / 7!^5

  Como só há uma possibilidade de todas as respostas estarem certas:

  P= 1/ (35! / 7!^5)

  P= 7!^5 / 35!

• Gab: D

  Não consegui resolver e procuro explicação sem fórmulas... Daí encontrei esta daqui neste link: link: https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/questao/224610

  Possibilidades com a letra A:

  7/35 . 6/34 . 5/33...1/29

  Possibilidades com a letra B:

  7/28 . 6/27 . 5/26...1/22

  Letra C:

  7/21...1/15

  Letra D:

  7/14...1/8

  Letra E:

  7/7...1/1

  No final, multiplicando tudo fica (7!).(7!).(7!).(7!).(7!) / 35! = [(7!)^5]/35! Letra D

• A A A A A A A B B B B B B B C C C C C C C D D D D D D D E E E E E E E

                       1                         

                       35!          

          7! 7! 7! 7! 7! 7! 7!